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《河北省衡水中学2013-2014学年高二下学期二调考试 数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013—2014学年度第二学期二调考试高二年级数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.
2、设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于（）A.0.2B.0.8C.0.196D.0.8042.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（ ）A．B．C．D．3.已知随机变量Z服从正态分布,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=（）A.0.477B.0.625C.0.954D.0.9774.若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，则x＋y的最小值为( )A．9B．10C．6D．85．对任意的实数，有，则等于（）A．-12B．-6C．6D．126.如
3、果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．-2835B.2835C.21D.-217.已知直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m、n，则的最小值为()A．B．C．4D．68.若为奇数，被除所得的余数是()A．0B．2C．7D．89.在一次防恐演习中，某射手击中目标的概率为0.8，每次射击的结果相互独立，现射击99次，则他最有可能射中目标（）次A.99B.80C.79或80D.7910.用某种方法来选择不超过100的正整数，若，那么选择的概率是；
4、若，那么选择的概率是，则选择到一个完全平方数的概率是（）A．B．C．D．0.811.设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则（ ）A．>.B．=.C．<.D．与的大小关系与、、、的取值有关.12．已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．B． C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.的展开式中，二项式系数最大的项的值等于，则实数的值为.14.抛掷一枚质地均
5、匀的骰子n次，构造数列，使得。记，则的概率为。（用数字作答）15.已知盒中有大小相同的3个红球和个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白球个数的期望为，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为16.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点到其渐近线的距离为.若过点作斜率为的直线交双曲线于两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的半焦距为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题
6、纸的相应位置）17.已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．18.一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(Ⅰ)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.(Ⅱ)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.19.如图，正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．（1
7、）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。20.甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.21.已
8、知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(Ⅰ)若,求外接圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.22.已知函数（为常数，为自然对数的底）（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值；（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围．2013—2014学年度第二学期二调考试高二年级数学（理科）试卷CDCABACCCCAC13.1或0.1.14.15.__
