广东省揭阳一中高一数学下学期第一次段考题 文

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1、揭阳一中-第二学期第一次阶段考试高一级文科数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分．考试时间1．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1.直线:的斜率和它在轴与轴上的截距分别为()ABCD2．若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是（）A．B．C．－1D．13．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．4.在正方体中，下列几种说法错误的是()A．B．C．与成角D．与成角5．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D

2、．6．点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是（）A．–1<

3、区间（0，+）上是增函数，那么，和之间的大小关系为()A.y1

4、）一直线l过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线l的方程.17.（14分）如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；18.（14分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．19．(14分)函数的定义域为[－1,2]，（1）若，求函数的值域；（2）若为非负常数，且函数是[－1

5、,2]上的单调函数，求的范围及函数的值域.ks5u14分）已知圆及点．ks5u（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值．揭阳一中-第二学期第一次阶段考试高一级文科数学试题参考答案一、选择题：1-5．CDDCD6-10.BCCDA二、填空题：11．；12．；13．；14．﹤或；三、解答题：15.解①当直线l在x、y轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为y=kx,将（-5，2）代入y=kx中，得k=-，此时，直线方程为y=-x,即2x+5y=

6、0.②当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为=1，将（-5，2）代入所设方程，解得a=-，此时，直线方程为x+2y+1=0.综上所述，所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0.16.解：圆心为O(0，0)，半径长为r=5.∵直线l被圆所截得的弦长是8，∴弦心距为，即圆心到所求直线l的距离为3当所求直线l的斜率存在时，设所求直线l的方程为：即∴圆心到所求直线l的距离为∴，解得此时，所求直线l的方程为：即3x+4y+15=0当所求直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x=-3此时圆心到所求直线l的距离为3

7、，即弦心距为3，符合题意综上所述，所求直线l的方程为：x=-3或3x+4y+15=017.(1)证明：∵PD⊥底面ABCD，AC底面ABCD∴AC⊥PD，又∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD，而PD与BD交于点D，∴AC⊥平面PBD，…………………………4分又AC平面PAC，∴平面PAC⊥平面PBD.……………………5分（2）解:记AC与BD相交于O，连结PO，由（1）知，AC⊥平面PBD，∴PC在平面PBD内的射影是PO，∴∠CPO就是PC与平面PBD所成的角，………………8分∵PD=AD,∴在Rt△PDC中

8、，PC=CD，而在正方形ABCD中，OC=AC=CD，∴在Rt△POC中，有∠CPO=30°.即PC与平面PBD所成的角为30°.………………10分18.解：⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1（Ⅰ）C关于x轴的对称点C′(2，－2)，过A，C′的方程：x＋y＝0为光线l的方程．（Ⅱ）A关于x轴的对称点A′(－3，－3)，设过A′的直线为y＋3＝k(x＋3)，当该直线与⊙