高三月考数学试题

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1、高三月考数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.1.已知映射，其中A=B=R，对应法则，对于实数在集合A中不存在原象，则k的值范围:（）　A．k>1　　B．k≥1　　C．k<1　　D．k≤12.已知则等于（）A．B．C．D．3.函数零点所在的区间是（）A．B．C．D．4.设x，y，z是空间不同的直线或平面，对于下列四种情形，使“x⊥z且y⊥zx//y”为真命题的是:（）①x，y，z

2、均为直线；②x，y是直线，z是平面③z是直线，x，y是平面；④x，y，z均为平面.A．①，②B．①，③C．③，④D．②，③5.已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．B．C．D．6．函数的大致图象是：（）ABCD7.一个等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的项是（）A．a9B．a8C．a11D．a108.若函数对任意都有，则（）A．0B．－2C．2D．－2或29.若直线的周长，则的最小值是（）A．4B．3C．D

3、．－310.当0

4、居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出人。15已知，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设，则等于.16.如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是（填写所有正确结论对应的序号）100080①MN⊥AD；②MN与BF的是对异面直线；③MN//平面ABF④MN与AB的所成角为60°三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字

5、说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合（1）当m=3时，求；（2）若求实数m的值.18.A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.若,，且.（1）求角A的大小；（2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.19.已知函数、对任意实数x、y分别满足①②为正整数（1）求数列、的通项公式；（2）设的前n项和。图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D（2）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为21.某地西红柿从2月1

6、日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下：时间/t50110250种植成本Q150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数模型描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：，并说明选取的理由；（2）利用您选取的函数模型，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.22.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足下列条件：①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x-1)=f(-x-1)成立；②当x∈(0,

7、5)时，x≤f(x)≤2+1恒成立。（1）求f(1)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈时，就有f(x+t)≤x成立。高三月考数学参考答案一．选择题题号123456789101112答案ACBDDACDADCB二．填空题13．24+14.2515.16.①③三．解答题17解：（1）当则==（2）18解析:（1）∵，，且·＝，∴－cos2＋sin2＝，即－cosA＝，又A∈(0，k)，∴A＝,（2）S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sin＝Error!

8、Referencesourcenotfound.，∴bc＝4,又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos1b2+c2+bc,∴16＝(b+c)2，故b+c＝4.19.（1）成等比数列，由②中令成等差数列，（2）法一：（1）（2）过D作DH⊥CE于H，连D1H、DE，则过D1H⊥DE解法二：以D为坐标原点，直线DA、DC、DD1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1,0,1）、D1（0,0,1）、E