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时间:2018-05-03
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1、高三数学滚动练习十三一、填空题1.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x
2、x+x=0}关系的韦恩(Venn)图是.2.函数的周期是.3.设是复数,表示满足的最小正整数,则对虚数单位,.4.以点(2,)为圆心且与直线相切的圆的方程是.图15.已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=.6.某单位职工的年龄分布情况如图1,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号…,196-).若第5组抽出的号码为22
3、,则第8组抽出的号码应是;若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.7.一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知,成角,且,的大小分别为2和4,则的大小为.8.函数的单调递增区间是.9.已知中,的对边分别为a,b,c若a=c=且,则b=.10.已知等比数列满足,且,则当时,k.11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:队员i123456三分球个数图2是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填,输出的s=.(注
4、:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)图212.随机抽取某产品件,测得其长度分别为,则图3所示的程序框图输出的,表示的样本的数字特征是.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”)13.若平面向量,满足,=-3,,则.14.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂
5、直.其中,为真命题的是.二、解答题15.已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值(2)若,,求的值16.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线BD平面PEG.17.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭
6、圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.18.已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足-=+(n2).(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前n项和为,问>的最小正整数n是多少?19.已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=-1处取得最小值m-1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
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