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时间:2018-05-03
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1、润泽数学课堂再话建模思想润泽数学课堂再话建模思想 《数学课程标准》指出:数学教学应该从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。在小学数学教学活动中,加强数学建模思想的渗透,提高学生的学习兴趣,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。 一、数学模型的概念 数学建模就是建立数学模型,是一种数学的思考方法,是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型,是把现实世界中有待解决或未解决的问题,从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题,通过转化过程,归结为本文由论文联盟
2、.L.cOm收集整理一类已经解决或较易解决的问题,并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。 二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性 数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中,教师应采取有效措施,加强数学建模思想的渗透,提高学生的学习兴趣,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学
3、习只有深入到模型、建模的意义上,才是一种真正的数学学习。 三、小学数学模型的构建 (一)建模的策略 1.精选问题,创设情境,激发建模的兴趣。数学模型都具有现实的生活背景,这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。 2.充分感知,积累表象,培育建模的基础。教师首先要给学生提供丰富的感性材料,为数学模型的准确构建提供可能。 3.组织跃进,抽象本质,完成模型的构建。具体生动的情境或问题只是为学生数学模型的建构提供了可能,如果忽视从具体到抽象的有效组织,那就无法建模。如平行与相交一课,如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、等具体的素材,而没有透过现象看本质的过程
4、,提出问题:为什么两条直线永远不相交?动手实验思考:①在两条平行线间作垂线。②量一量这些垂线的长度,你发现了什么?经历这样的学习过程,完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。 4.重视思想,提炼方法,优化建模的过程。不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决,核心问题都在于数学思想方法的运用,它是数学模型的灵魂。如圆柱的体积一课教学,在建构体积公式这一模型的过程中要突出与之相伴的数学思想方法:一是转化,将未知转化成已知;二是极限思想。 5.回归生活,变换情境,拓展模型的外延。初步构建起相应的数学模型,还要组织学生将数学模型还原
5、为具体的数学直观或可感的数学现实,使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。使模型的外延不断得以丰富和拓展。 (二)建模的途径 开展数学建模活动,关注的是建模的过程,而不仅仅是结果,因此,在小学数学教学中,教师要转变观念,革新课堂教学模式,以建模的视角来处理教学内容。 1.根据教学内容,开展建模活动。教师要多从建模的角度解读教材,充分挖掘教材中蕴含的建模思想,精心设计和选择列入教学内容的现实问题情境,将实际问题数学化,建立模型,从而解决问题。 2.上好实践活动课,为学生模仿建模甚至独立建模提供有效指导。可以结合教材内容,整合各知识点,使之融进生活背景,产
6、生好的建模问题作为实践活动课的内容。如安排这样的问题:找10盒火柴,先在小组里拼一拼,看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法。怎样包装最节省包装纸? 3.改编教材习题,加强建模教学。 教材中有些问题需要改编,使其成为建模的有效素材。如图: 图中正方形面积是8平方厘米,求圆的面积。可以利用它开展以下的建模活动:设圆的半径是r,探讨出圆的面积与正方形面积之间的关系后,建立起关系模型,进而解决问题。 四、小学数学模型的应用 数学是一门应用性很强的基础科学,只有在实践应用中才能摄取数学知识的精髓。作为数学知识核心内容的数学模型,它的作用自然处于所有数学应
7、用之心脏。 1.用模型解释。如果建模的过程是归纳的话,那么用模更多的是演绎。用模型去解释,是对模型的提取、解读和应用。 2.用模型解题。要学会把复杂问题纳入已有模型之中,使原有模型成为构建和解决新问题的思考工具。 3.用旧模型构建新模型数学的概念、法则、关系等都是数学模型,并且总是建立其他数学模型的材料,模型的应用还应体现在对新知的建构上。 4.通过评价,引导用模。把整个建模线索以数学材料的形式呈现,让学生在材料的引领下解决某些环节,构建起数学模型,并运用模型求解。 综上所述,小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程,是数学能力和其他各种能力协同
8、发展的过程。通过建模教学,可以加深学生
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