高二数学第二学期期中考试检测卷

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1、高二数学第二学期期中考试检测卷———高二数学(文科)选修1-2、4-4（、4、28）班级姓名座号分数一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．14.1B．19C．12D．-302．已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（）A.4B.－1C.4或－1D.1或63、(1-)等于()A.2-2B.2+2C.-2D.24、若则复数表示的点在第()象限.A.一；B.二C.三D.四5、右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）集合集合的概

2、念集合的表示集合的运算基本关系基本运算（第5题）A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位6、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）。A．10n;B．1C．10n+1;D．11n.7、直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.相交但直线不过圆心D.直线过圆心8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面

3、都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①；B．①②；C．①②③；D．③。9、设大于0，则3个数：，，的值()A．都大于2B．至多有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于210、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若则()A.B.C.D.一.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共）11、在复平面内,O是原点，向量对应的复数3+，如果A关于实轴的对称点B，则向量对应的复数为.12、把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式

4、其中大前提：，小前提：，结论：13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数______________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14、在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则

5、AB

6、=。三、解答题（本大题共6小题，共80分.）15、（本小题12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足，（1）求的值；（2）猜想的表达式。17、（12分）已知，求证18、（14

7、分）求以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。19、（16分）画出用二分法求方程的程序框图14分）如图所示，面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：SFECAB试卷答案一、选择题12345678910A.BD.BCBCCDA二、填空题11、12、所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3的倍数；13、14、三、解答题15、解：（1）当m2-3m=0,（1分）即m1=0或m2=3时，（3分）z是实数；（4分）（2）当m2-3m≠0，（5分）即m1≠0或m2≠3时，（7分）z是虚数；（8分）（3）当（11分）即m=2时z是纯数；（12

8、分）16、解：（1）因为,且，所以（1分）解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）（2）由（1）知=，，，（10分）猜想（）（12分）17、证明：由得（1分），即（3分），即（4分），所以要证，只要证（6分），即证（8分），即证①（10分），由成立，所以①式成立，（11分）所以原等式得证（12分）18、解：由已知条件可知所求直线的斜率存在且不为0（1分），故可设所求直线方程为：（3分），即代入椭圆方程得：①（6分），设所求直线与已知椭圆的交点P、Q的坐标分别为，所以是方程①的两个根（7分），又因为点A(1，－1)是线段PQ的中点，所以有（10分），即（11分），解得

9、（12分），所以所求直线的方程为（14分）开始19、解：（1分）f(x)=-3（2分）输入误差和的初值（4分）m=()/2（6分）f(m)=0?是（8分）f(m)f()>0?否否（10分）是（12分）（11分）或f(m)=0?否（14分）是输出m（15分）结束（16分）明：因为面ABC，所以，（3分）又且，所以面SAB，（6分）所以AE，（8分）因为且，所以面ABC，（11分）又因为，所以根据三垂线定理可得（