高三数学二轮复习综合验收试题（6） 文 新课标

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1、—下学期高三二轮复习（文）数学综合验收试题（6）【新课标】第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为1。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的、1．已知集合，则集合=（）A．B．C．D．2．已知，为虚数单位，且，则的值为（）A．4B．4+4C．D．23．已知函数的图像关于点（一1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（一∞，一2）时的解析式为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．4．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下

2、列命题中，逆命题不成立的是（）A．当c⊥时，若c⊥，则∥B．当时，若b⊥，则　　C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b　　D．当，且时，若c∥，则b∥c5．已知是第三象限角，，且，则等于（）　　A．　　B．　　C．　　D．6．执行如图所示的算法程序,输出的结果是（）A．24,4　　B．24,3　　C．96,4　　D．96,37．已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是（）A．B．C．　　　　D．8．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在[130]内的学生人数为

3、（）A．B．25C．30D．359．已知在平面直角坐标系满足条件则的最大值为（）A．4　　　　　B．8　　C．12　　　D．1510．在正三棱锥A一BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A一BCD的体积等于（）　　A．　　　B．　　　C．　　　　D．11．已知集合，集合，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是（）A．　　　B．　　　C．　　　D．12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（）A．　　　B．C．　　D．第Ⅱ卷（非选择题，共9

4、0分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于____________；15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升；16．设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有且,则称为上的高调函数

5、．对于定义域为的奇函数,当,若为上的4高调函数,则实数的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．18、（本题满分12分）已知数列中，且点在直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若函数求函数的最小值；19、（本题满分12分）某化工企业底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0．5万元，此外每年都要

6、花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（Ⅰ）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？本题满分12分）如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面。SABCDM（1）证明:；（2）证明:面；（3）求四棱锥的体积。21、（本小题满分12分）已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．（Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；（Ⅱ）求△面积的最大值．22

7、、（本小题满分14分）对于三次函数．定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．己知，请回答下列问题：（1）求函数的“拐点”的坐标（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）参考答案一、选择题1．C；2．C；3．B；4．B；5．D；6．B；7．B；8．C；9．A；10．B；11．C；12．A；二、填空题13．25，60，

8、15　14．；15．；16．；三、解答题17．设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1一x，）、B（1