高考数学冲刺模拟复习试题

《高考数学冲刺模拟复习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏省高三数学冲刺模拟（三）一．填空题1．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为．2.若复数，，，且与均为实数，则．3．如果实数和非零向量与满足，则向量和．（填“共线”或“不共线”）．4．△中，若，，则．5．设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是．6．右边的流程图最后输出的的值是．俯视图正视图侧视图7．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为.8．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。9．在区间中随机地取出两个数

2、，则两数之和小于的概率是_________10.、在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为科网_________11..把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为12.对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为．13.等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是__________．高.考.

3、资.源.网14.下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0．其中所有正确说法的序号是____________。二．解答题15.已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值．16.ABCED

4、A1B1C1如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；17.（Ⅰ）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（Ⅱ）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为，求与；（Ⅲ）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率．18.已知函数（1）若函数的最小值是，且，求的值：（2）若，且在区间恒成立，试求取范围；19.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于

5、、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．已知函数，数列满足：．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求证不等式：参考答案一．填空题1．2.3．共线4．45．6．57.8.9.10.111.12.0.513.214.①③二，解答题15.解：因为所以16.解：（1）设正三棱柱的侧棱长为.取中点，连结.∵△是正三角形，∴．又底面侧面,且交线为,∴侧面.连结，在中，由AE=DE，得，解得ABCEDA1B1C1（2）∴.17.解：（Ⅰ）设构成三角形的事件为

6、基本事件数有4种情况：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3”其中能构成三角形的情况有2种情况：“1，3，3”；“2，2，3”则所求的概率是（Ⅱ）根据题意知随机变量∴（Ⅲ）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为则如果要构成三角形，则必须满足：_8_6_4_2_-2_-10_-5_5_10_P_N_M_F_E_O则所求的概率为18.解（1）由已知，且解得（2），原命题等价于在恒成立且在恒成立的最小值为0的最大值为所以19.解：（1）设椭圆方程为将、、代入椭圆E的方程，得解得.∴椭圆的方程（2

7、），设边上的高为当点在椭圆的上顶点时，最大为，所以的最大值为．设的内切圆的半径为，因为的周长为定值6．所以，所以的最大值为．所以内切圆圆心的坐标为（3）法一：将直线代入椭圆的方程并整理．得．设直线与椭圆的交点，由根系数的关系，得．直线的方程为：，它与直线的交点坐标为同理可求得直线与直线的交点坐标为．下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：，因此结论成立．综上可知．直线与直线的交点住直线上．法二：直线的方程为：由直线的方程为：，即由直线与直线的方程消去，得∴直线与直线的交点在直线上．（Ⅰ）当时，，即是单调递增函数；当时，，即

8、是单调递减函数；所以，即是极大值点，也是最大值点，当时取到等号．5分（Ⅱ）由得方法1即数列是等差数列，首项为，公差为∴方法2利用函数不动点方法3利用观察、归纳、猜想、数学归纳法证明（Ⅲ）又∵时，有令，则∴∴