高二数学下册第一次月考试题1

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二数学下册第一次月考试题数学班别:_______姓名:_________学号:______评分:_________一.选择题:(每小题4分，共40分)1．下列结论中正确的是()A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值2.设，若为实数，则()A.B.C.D.3.函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是()A.B.C.D.4．函数y=x2cos2x的导数为()A.y′=2xcos2x

2、－x2sin2xB.y′=2xcos2x－2x2sin2xC.y′=x2cos2x－2xsin2xD.y′=2xcos2x＋2x2sin2x5.用反证法证明命题:“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不都能被5整除D.a不能被5整除6.(M2模块)函数处的切线方程是()A.4x+2y+π=0B.4x-2y+π=0C.4x-2y-π=0.4x+2y-π=06.(M3模块)如图是函数的大致图象，则等于（）A.B.C.D.7．用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由

3、到时，不等式的左边（）A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项，又减少了；D.增加了一项，又减少了一项；8.(M2模块)将曲线所围成的平面图形绕轴旋转一周,所得旋转体的体积是()A.B.C.D.8.(M3模块)给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为()A．1B.2C.3D.09.已知复数都是实数，且），在复平面内，Z1、Z2所对应的点与原点组成的三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形10.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从

4、平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J二.填空题:(每小题5分,共11._______.12.由与直线所围成图形的面积是:___________.13．设复数满足条件那么的最大值是.14.计算_______;=_______.三.解答题：15.(10分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?16.(10分)已知复数,当实数取什么值时,复数是(1)虚数,(2)纯虚数.17.(10分)已知函数f(x)=x3-

5、x2-2x+5.(1)求函数的单调区间;(2）求函数在[-1,2]区间上的最大值和最小值.18.（M2模块）(10分)已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.18.（M3模块）(10分)若，观察下列不等式：请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.二年级数学第一次月考试题参考答案一、选择题BCDBBDCBCD二、填空题11.012.913.414.,，三、解答题15.解:∵当时,;当时,.∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米)16.解：由于，复数可表示为(1)

6、当即且时，为虚数.(2)当即时，为纯虚数.17.解：(1)由得或,故函数的单调递增区间为（-∞，-），（1，+∞）；由得故函数的单调递减区间为（，1）(2)由(1)知是函数的极大值，是函数的极小值；而区间[-1，2]端点的函数值故在区间[-1，2]上函数的最大值为7，最小值为3.518.(M2模块)(1)解:由Sn+an=2n+1得a1=,a2=,a3=,∴an=(2)证明：当n=1时成立.假设n=k时命题成立,即ak=,当n=k+1时,a1+a2+…ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1,∵a1+a2+…ak=2k+1-ak,∴2ak+1=4-,∴ak+1

7、=2-成立.根据上述知对于任何自然数n，结论成立.18.(M3模块)解：满足的不等式为,证明如下：(1)当n=2时，猜想成立；(2)假设当n=k时，猜想成立，即，那么n=k+1时则当n=k+1时猜想也成立，根据(1)(2)可得猜想对任意的n(n)都成立.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！