北京中考试（海淀卷）数学试卷

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1、北京市高级中等学校招生统一考试（海淀卷）数学试卷考生须知：1.本试卷共4页，28道题；满分1考试时间1。2.试题答案一律填涂、书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3.认真填写学校名称、姓名和准考证号。4.解题前，请认真阅读答题卡的要求，按要求解答。解答题要写明主要步骤，结果必须明确。5.作答用笔要求请见答题卡。一.选择题：（本题共40分，第1~8题各3分，第9~12题各4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。1.图1是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是（）A.平角B.钝角C.直角D.锐角图13.从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户已超过7800万，居世界第二位。

2、7800万用科学记数法表示为（）A.7.8×106B.7.8×107C.7.8×108D.0.78×1085.下列各运算中，结果正确的是（）7.若两个圆只有两条公切线，则这两个圆的位置关系是（）A.外离B.相交C.内切D.内含A.5B.4C.3D.210.如图2所示，在圆O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C。若AO=5，OC=3，则弦AB的长为（）A.10B.8C.6D.4图211.多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果是（）12.图3是饮水机的图片。饮水桶中的水由图4的位置下降到图5的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能

3、是（）图3图4图5二.填空题：（本题共28分，第13~19题每空3分，第分）13.已知梯形中位线的长为6，下底的长为7，那么上底的长为______________。15.下表是食品营养成份表的一部分（每100克食品中可食部分营养成份的含量）在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是______________，平均数是______________。17.如果圆柱的底面半径为3cm，母线长为3cm，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是______________cm2。18.某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图6所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片

4、②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为_______________cm。图6为________________。图7观察下列各等式：依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式 三.（本题共23分，第21题5分，第22~24题各6分）23.已知：如图8所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。（2）过点C作CG//EA交AF于H，交AD于G。若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。图824.已知：如图9所示，梯形ABCD中，AD//BC，BD平

5、分∠ABC，∠A=1图9 四.（本题共13分，第25题6分，第26题7分）25.列方程（组）解应用题：在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分。已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？26.已知：关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m。明理由；（2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值。 五.（本题共16分，第27、28题各8分）27.已知：如图10所示，A、K为圆O上的两点，直线FN⊥MA，垂足为N，FN与圆O相切于点F，∠AOK=2∠MAK。（1）求证：MN

6、是圆O的切线；（2）若点B为圆O上一动点，BO的延长线交圆O于点C，交NF于点D，连结AC并延长交NF于点E。当FD=2ED时，求∠AEN的余切值。图1028.已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B。若点D是x轴上的一动点，连结AD交圆B于点C。（2）过点D作DP//y轴与过B、C两点的直线交于点P，请任意求出三个符合条件的点P的坐标，并确定图象经过这三个点的二次函数的解析式；（3）若点P满足（2）中的条件，点M的坐标为（-3，3），求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的坐标。北京市高级中等学校招生统一考试（海淀卷）数学试题参考答案

7、及评分标准一.选择题：（本题共40分，第1~8题各3分，第9~12题各4分）1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.C9.B10.B11.A12.C 二.填空题：（本题共28分，第13~19题每空3分，第分）13.514.x+2y=015.4，416.917.18π18.1319.2-12，-12 三.（本题共23分，第21题5分，第22~24题各6分）21.解：22.解：方法一：方程两边同乘以x(x+1)，得整理得4x=1方法二：去分母