泥沙起动流速随机特征的初步分析

《泥沙起动流速随机特征的初步分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、泥沙起动流速随机特征的初步分析摘要：采用理论分析和MonteCarlo随机模拟两种方法，以泥沙所在位置为参数，分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明，随试验次数增加，统计分布函数趋于理论分布，开始收敛很快，逐渐变缓。600次试验，误差下降到1%；4800次可降到0.04%。6000次试验中，约60%的点据落在以平均起动流速为中心，±18%的范围内。因为起动流速存在较大的随机性，应将其看成一个有较大范围的参数，而非一个确定的值。本文显示了在泥沙运动基本规律分析中，随机模拟方法具有一定使用价值。关键词：起动流速随机性MonteCarlo法1引言　　河床床

2、面上原处于静止状态的泥沙，所受到的水动力一旦大于维持其静止的力，泥沙颗粒即获得一定的初速，转化成迁移状态，即为起动。起动流速是泥沙的一个水力学特征量，与另一特征量沉降速度的区别是起动流速除泥沙本身的直径、比重、级配、形状等特性而外，还反映河床床面的结构，及泥沙在结构中所处的位置。从物理上讲，床面大致有四种结构：1.直径较均匀，且有一定扁度的泥沙，容易相互搭接，形成排列，甚至是相当稳定的鱼鳞状排列；2.颗粒极细的泥沙，淤积后形成有絮网结构的浮泥；3.浮泥沉积时间足够长后，产生结构应力，形成粘土；4.床面由无序排列的泥沙构成，表层泥沙由其它颗粒所支撑。前三种结构床面上

3、泥沙的“起动”，或是鱼鳞状排列的成片破坏，或是浮泥与清水交界面的Taylar失稳，或是床面上粘土块的剥落。单颗泥沙的起动，事实上只存在于松散的床面。即便这种情况，由于泥沙颗粒在床面上所处的位置不同，其起动流速仍存在随机性。以4起动流速的随机模拟　　采用随机模拟(MonteCarlo)法时，先设计具有给定分布的随机发生器，每次计算利用此发生器产生一个随机数，代入式(3)，得到相应的结果，大量试验后，利用统计方法，即得φ的随机特征。由于Δ'均匀分布，可以利用最简单的均匀分布发生器，取值范围(0，1)。一次试验时Δ'=Δ'min+(Δ'max-Δ'min)*Randon

4、(4)代入到式(3)求出相应的φ值。试验N次后，φ的数学期望值及均方差可表为(5)及(6)预先给定一系列φjc(j=1,2,……m)(φmin<φjc≤φmax),统计φi小于某φjc的试验次数，即可得到φ的分布函数。　　如给定允许误差ε，则必需在试验次数不应小于Nc=4DX/ε2,为分析误差变化规律，定义表征试验误差的指标。　　图4为一次典型计算的过程中，η与试验次数N的关系，同时点绘了试验统计分布函数与计算值差别随N的变化。可见，收敛开始很快，逐渐变慢，η从0.02下降到了0.01，花600次；从0.01下降到0.004则花了4200次。图3点绘了25次

5、及200次试验得到的分布函数，随次数增加，试验值明显趋于计算值。图4试验误差与试验次数关系Relationshipbetentalerrorandexperimentalnumber　　根据6000次的试验结果，得到φ的数学期望值及均方差为=1.635,σφ=0.300。由于Δ'均匀分布，所以=0.567，计算得到=1.6337,两者已极为接近。代入公式(1)，可以得到平均起动流速公式为vb,k1=1。634fvb。如果取一个σφ，也就是允许±18%的误差，则vb,k1=(1.334→1.934)fvb。试验说明约有60%的点子落在此范围以内。　　根据-σφ、、+

6、σφ计算出的起动流速与唐存本整理的各家水槽试验资料[2]同绘于图5，可见随机模拟的结果是合理的。图5可信度60%时泥沙起动流速的范围(试验点据引自