泥沙起动流速随机特征的初步分析论文

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1、泥沙起动流速随机特征的初步分析论文.freeleterforsandpellet表1起动流速公式中参数意义及取值MeaningsandappliedValuesforparmetersinthesholdvelocityformula符号意义取值d粒子直径，d=2Rh水深ρ水的比重1ρs粒子比重2.65CX阻力系数0.4CY上举力系数0.1α1粒子体积系数π/6α3粒子在与水流垂直平面上投影系数π/4α4粒子在水平面上的投影系数π/4k2薄膜水接触面积中单向压力传递所占面积百分比2.58×10-3δ0一个水分子厚度3×10-10mδ1全部结合水厚度4×10-7mq0在h=δ0时单位面积上的

2、粘着力1.3×106t/m2t颗粒间平均空隙15×10-8mks滚动时的切向力臂与半径之比1/3kn滚动时的法向力臂与半径之比1/33φ的分布函数假设Δ'均匀分布，分布函数为式中Δ'max及Δ'min分别为Δ的最大值及最小值。如下层泥沙紧密排列，Δ'应最小，Δ'min=0.134;如泥沙卡在周围泥沙之中，Δ'应达最大，Δ'max=1。在φ=f(Δ')及Δ'的分布已知的条件下，即可从Δ=f-1(Δ')及Fζ1Δ=pζΔ'求出Fηφ=p{η≤φ}此即φ的分布函数。可以计算出φ与Δ'关系(图2)，从而得到f-1(φ)。某一φ值对应的Δ'的分布值，即为该φ值的分布值。由此计算φ的分布函数绘于图3。

3、图2φ函数与分布函数F与Δ'的关系RelationoffunctionφanddistributionfunctionFtoΔ'图3φ分布函数Distributionfunctionofφ4起动流速的随机模拟采用随机模拟(MonteCarlo)法时，先设计具有给定分布的随机发生器，每次计算利用此发生器产生一个随机数，代入式(3)，得到相应的结果，大量试验后，利用统计方法，即得φ的随机特征。由于Δ'均匀分布，可以利用最简单的均匀分布发生器，取值范围(0，1)。一次试验时Δ'=Δ'min+(Δ'max-Δ'min)*Randon(4)代入到式(3)求出相应的φ值。试验N次后，φ的数学期望值及均

4、方差可表为(5)及(6)预先给定一系列φjc(j=1,2,……m)(φminφjc≤φmax),统计φi小于某φjc的试验次数，即可得到φ的分布函数。如给定允许误差ε，则必需在试验次数不应小于Nc=4DX/ε2,为分析误差变化规律，定义表征试验误差的指标。图4为一次典型计算的过程中，η与试验次数N的关系，同时点绘了试验统计分布函数与计算值差别随N的变化。可见，收敛开始很快，逐渐变慢，η从0.02下降到了0.01，花600次；从0.01下降到0.004则花了4200次。图3点绘了25次及200次试验得到的分布函数，随次数增加，试验值明显趋于计算值。图4试验误差与试验次数关系Relations

5、hipbetentalerrorandexperimentalnumber根据6000次的试验结果，得到φ的数学期望值及均方差为=1.635,σφ=0.300。由于Δ'均匀分布，所以=0.567，计算得到=1.6337,两者已极为接近。代入公式(1)，可以得到平均起动流速公式为vb,k1=1。634fvb。如果取一个σφ，也就是允许±18%的误差，则vb,k1=(1.334→1.934)fvb。试验说明约有60%的点子落在此范围以内。根据-σφ、、+σφ计算出的起动流速与唐存本整理的各家水槽试验资料2同绘于图5，可见随机模拟的结果是合理的。图5可信度60%时泥沙起动流速的范围(试验点据引

6、自文献2)Rangeofthresholdvelocityofflowofsiltwith60%ofcreditability5讨论本工作有两个目的，一是设计一个起动流速随机发生器，为单颗泥沙运动的随机模拟做准备；二是采用随机模拟方法分析泥沙起动的随机特征。泥沙起动是由静止转化为迁移的临界状态，有较强的随机性。经过6000次试验，约有60%的点子落在±18%的范围以内。这仅仅是由泥沙所处位置带来的起动流速的误差。水槽试验是通过测量水流的速度来确定泥沙起动流速的，即便测量手段完全精确，试验所确定的起动流速尚与观测时间、起动标准有很大关系。所以，起动流速是一个有较大变动范围的参数，在工程实践中

7、，也不应将其看成是一个完全确定的值。