泥沙起动流速随机特征的初步分析.doc

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1、泥沙起动流速随机特征的初步分析摘要：采用理论分析和MonteCarlo随机模拟两种方法，以泥沙所在位置为参数，分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明，随试验次数增加，统计分布函数趋于理论分布，开始收敛很快，逐渐变缓。600次试验，误差下降到1%；4800次可降到0.04%。6000次试验中，约60%的点据落在以平均起动流速为中心，±18%的范围内。因为起动流速存在较大的随机性，应将其看成一个有较大范围的参数，而非一个确定的值。本文显示了在泥沙运动基本规律分析中，随机模拟方法具有一定使用价值。关键词：起动流速随机性M

2、onteCarlo法1引言　　河床床面上原处于静止状态的泥沙，所受到的水动力一旦大于维持其静止的力，泥沙颗粒即获得一定的初速，转化成迁移状态，即为起动。起动流速是泥沙的一个水力学特征量，与另一特征量沉降速度的区别是起动流速除泥沙本身的直径、比重、级配、形状等特性而外，还反映河床床面的结构，及泥沙在结构中所处的位置。从物理上讲，床面大致有四种结构：1.直径较均匀，且有一定扁度的泥沙，容易相互搭接，形成排列，甚至是相当稳定的鱼鳞状排列；2.颗粒极细的泥沙，淤积后形成有絮网结构的浮泥；3.浮泥沉积时间足够长后，产生结构应力，形成粘土；

3、4.床面由无序排列的泥沙构成，表层泥沙由其它颗粒所支撑。前三种结构床面上泥沙的“起动”，或是鱼鳞状排列的成片破坏，或是浮泥与清水交界面的Taylar失稳，或是床面上粘土块的剥落。单颗泥沙的起动，事实上只存在于松散的床面。即便这种情况，由于泥沙颗粒在床面上所处的位置不同，其起动流速仍存在随机性。以文献[1]对泥沙起动的力学分析为基础，本文分析松散床面上单颗泥沙起动的随机特征，为单颗泥沙运动随机模拟的一部分。2起动流速公式[1]泥沙由静止状态，以滚动形式转化为迁移状态的起动流速为Vb,k1=φfvb(1)式中9(2)(3)式中参数的

4、意义及计算取值见表1。　　式(2)、(3)中，仅在φ中存在表征泥沙颗粒所在位置的特征量θ，即颗粒中心与该颗粒与下游颗粒接触点b连线ob与铅垂线og的夹角，(见图1)。一个与θ等价的参数为颗粒最低点a与b点之间的竖向距离Δ。令Δ'=Δ/R,则Δ'=1-cosθ，因Δ'是随机的，所以φ是随机变量。图1泥沙颗粒位置参数示意图Sketchofpositionparameterforsandpellet表1起动流速公式中参数意义及取值MeaningsandappliedValuesforparmetersinthesholdvelocit

5、yformula9符号意义取值d粒子直径，d=2Rh水深ρ水的比重1ρs粒子比重92.65CX阻力系数0.4CY上举力系数0.1α1粒子体积系数π/6α3粒子在与水流垂直平面上投影系数π/4α4粒子在水平面上的投影系数π/4k2薄膜水接触面积中单向压力传递所占面积百分比2.58×10-39δ0一个水分子厚度3×10-10mδ1全部结合水厚度4×10-7mq0在h=δ0时单位面积上的粘着力1.3×106t/m2t颗粒间平均空隙15×10-8mks滚动时的切向力臂与半径之比1/3kn滚动时的法向力臂与半径之比1/393φ的分布函数　

6、　假设Δ'均匀分布，分布函数为式中Δ'max及Δ'min分别为Δ的最大值及最小值。如下层泥沙紧密排列，Δ'应最小，Δ'min=0.134;如泥沙卡在周围泥沙之中，Δ'应达最大，Δ'max=1。　　在φ=f(Δ')及Δ'的分布已知的条件下，即可从Δ=f-1(Δ')及Fζ1Δ=pζΔ'求出Fηφ=p{η≤φ}此即φ的分布函数。可以计算出φ与Δ'关系(图2)，从而得到f-1(φ)。某一φ值对应的Δ'的分布值，即为该φ值的分布值。由此计算φ的分布函数绘于图3。图2φ函数与分布函数F与Δ'的关系Relationoffunctionφand

7、distributionfunctionFtoΔ'图3φ分布函数9Distributionfunctionofφ4起动流速的随机模拟　　采用随机模拟(MonteCarlo)法时，先设计具有给定分布的随机发生器，每次计算利用此发生器产生一个随机数，代入式(3)，得到相应的结果，大量试验后，利用统计方法，即得φ的随机特征。由于Δ'均匀分布，可以利用最简单的均匀分布发生器，取值范围(0，1)。一次试验时Δ'=Δ'min+(Δ'max-Δ'min)*Randon(4)代入到式(3)求出相应的φ值。试验N次后，φ的数学期望值及均方差可表为

8、(5)及(6)预先给定一系列φjc(j=1,2,……m)(φmin<φjc≤φmax),统计φi小于某φjc的试验次数，即可得到φ的分布函数。　　如给定允许误差ε，则必需在试验次数不应小于Nc=4DX/ε2,为分析误差变化规律，定义表征试验误差的指标。