福建省福州高级中学高一上学期期中考试（数学）

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1、福建省福州高级中学高一上学期期中考试（数学）试卷总分150分完卷时间1第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，则集合A∩B是（）A.{4，5，6}B.{5，6，8}C.{9，8}D.{5，8}2.已知函数f(x)=，则f(1)的值为（）A.2B.4C.6D.83.函数y=log9(3-x)的定义域是（）A.（-∞，3）B.（-∞，4）C.（-∞，5）D.（-∞，+∞）4.下列函数是偶函数的是()A.B.C.D.5.函数y=lgx的单调递增区间是（）A.（-∞，

2、0]B.（-∞，+∞）C.（0，+∞）D.[1，+∞）6.对数式log416的值是（）A.1B.2C.3D.97.函数的零点个数（）.A.0个B.1个C.2个D.不能确定8.已知幂函数y=f(x)的图象过（36，6），则此函数的解析式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=9.函数的零点所在的区间为（）.A.[1，2]B.[2，3]C.[3，4]D.[5，6]10.学校举办运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时

3、参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳一项比赛的人数是（）A.10B.9C.3D.2二、填空题（每小题4分，共12分）11.两数30.8与30.7的大小关系是。12.函数f（x）=，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是。13.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，则1个这样的细胞分裂次后，得到细胞的个数是128。三、解答题（第1题、第2题各13分，第3题12分，共38分）14.设，解关于的不等式。15.若loga＜1（a＞0，且a≠1），求实数a的取值范围。

4、16.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上m，游回产地产卵。研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log3，单位是m/s，其中O表示鱼的耗氧量的单位数。（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数。第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共10分）17.函数的图像关于（）A.轴对称B.轴对称C.原点对称D.直线对称18.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共4分）19.函数，在时有最小值

5、１，则的值是.三、解答题（每小题12分，共36分）知函数，且，，（1）求；（2）是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数，并说明理由。21.（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

6、3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？22.已知≤a≤1，若f（x）=ax2－2x＋1在[1，3]上的最大值为M（a）,最小值为N（a），令g（a）=M（a）－N(a)。（1）求g（a）的解析式；（2）当≤a≤1时，求函数g（a）的最小值。参考答案第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共50

7、分）12345678910DBAACBCDAB二、填空题（每小题4分，共12分）11.30.8＞30.712.113.7三、解答题（第1题、第2题各13分，第3题12分，共38分）16.解：（1）令0＝900时，，v=1……………………6分（2）令v=1.5时,，O=2700………………11分答:（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是1.（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量为2700单位.………………12分第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共10分）1718CD二、填空题（每小题4分，共4分）1

8、9.1三、解答题（每小题12分，共36分）解：解：（1）.……………………………………………………………………………………3分……………………………………………………………………………6分有题设当时，，，则…………………………………………………………9分当时，，，则故.……………………………………………………………………………12分21.解：（1）常数m=1………………………6分（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;………………………8分当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所

9、以方程有一解;…………………10分当0