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《第二章《一元二次方程》测试题(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二章《一元二次方程》测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1．当a_________时，方程(a2－1)x2+3ax+1＝0是一元二次方程．2．将方程(2x)2＝(x+1)2化为一元二次方程的一般形式为_______.3．已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是_________4．方程(x－1)2－2(x－1)＝0的根为_______；方程(x－1)2－9=0的根为_______5．当x＝_______时，代数式3－x和－x2+3x的值互为相反数6．一元二次方程x2+x－1＝0的根是___________
2、_.7．两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是________________8．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是________________cm.9．直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13：12，而另一条直角边的长是15cm，则这个三角形的周长是_______.10．某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月、12月平均每月的增长率，这个问题中，若设平均增
3、长率为x，则所得的方程是________________.二、选择题（每小题3分,共18分）11.若(b－1)2+a2=0,则下列方程中是一元二次方程的是()A.ax2+5x－b=0B.(b－1)x2+(a+3)x－5=0C.(a－1)x2+(b－1)x－7=0D.(b－1)x2+ax－1=012．关于x的方程m2x3+mx2=m2x3+nx2+px+q(其中m≠0)，经过化简整理,化成ax2+bx+c＝0的形式，其中a，b，c分别是()A.a=m－n,b=p,c=qB.a＝m－n，b＝－p,c＝qC．a＝m－n,b＝－p,c=－qD.a
4、=m－nb=p,c＝－q13．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()A..B.C.D.14．方程x(x+3)(x－2)＝0的根是()A.2，－3B.－2，3C.0，2，－3D.0,－2，315．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.x(x－1)=182C.2x(x+1)=182D.x(x－1)=182×216．哈尔滨市政府为了申办冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44
5、％，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A.19％B.C.21％D.22％三、解答题(共52分)17．用适当的方法解下列方程(每小题4分，共16分)(1)3x2－2x＝0；(2)(3)x2+x－3＝0；(4)18．(6分)已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周长．19．(7分)若规定两数a,b通过“※”运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.(1)求3※5的值.(2)求x※x+2※x－2※4=0中x的值.7分)某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售
6、，这样每天所获得的利润恰是销售收入的如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？21.(8分)用一块长方形的铁片,把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块,然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,已知铁片的长是宽的2倍,做成盒子的容积是1536cm3,求这块铁片的长和宽.22.(8分)阅读下列材料,解答问题:阅读材料:为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0,我们可以将x2－1视为一个整体,然后设x2－1=
7、y,则(x2－1)2=y2,原方程化为y2－5y+4=0.解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2－1=1,∴x2=2,∴x=当y=4时,x2－1=4,∴x2=5,∴x=.∴原方程的解为解答问题：(1)填空：在由原方程得到的过程中,利用______________达到了降次的目的,体现了_____________的数学思想.(2)解方程x4－x2－6=0.附加题：23．如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,
8、几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2?
