北京市东城区初三数学综合练习（一）

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1、北京市东城区初三年级综合练习（一）初三数学第I卷（选择题44分）一、选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、下列各组数中，互为倒数的是A、-2和2 B、和-2 C、2和 D、2和2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，，则cosB的值为A、 B、 C、 D、3、下列各式中，运算正确的是A、m3+m2=m5 B、m3·m2=m6 C、(4m2)3=4m6 D、3m2÷m2=34、十届人大三次会议温总理在政府工作报告中指出，今年中央财政将安排1090000万元解决下岗工人的再就业

2、问题，这个数字用科学记数法表示成A、109×104万元 B、1.09×104万元 C、1.09×105万元 D、1.09×106万元5、观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是6、函数中，自变量x的取值范围是A、x≥0 B、x>0且x≠1 C、x>1 D、x≥0且x≠17、如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于（ ）A、  B、4  C、  D、8、化简的结果是A、1 B、x2+1 C、x2-1 D、9、如图，A为双曲线上的一点，直角三角形ABO的面积为2，则k的

3、值为A、4 B、-4 C、-2 D、-110、如果两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，两圆圆心距为5，则这两个圆的公切线共有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条11、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于A、60° B、65° C、70° D、80° 第II卷（填空题解答题56分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在题中的横线上。12、阿拉木图与乌鲁木齐时差2个小时，飞机于18：鲁木齐起飞，到达阿拉木图时，当地时间为18：10，那么

4、从乌鲁木齐到阿拉木图的飞行时间为_______分钟.13、若a、b都是无理数，且ab=1，则a、b的值可以是_________________________（填上一组满足条件的值即可）.14、某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：一周做家务所用时间（单位：小时）0.511.21.522.534学生人数812976521则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________(小时)，中位数为_______(小时).15、已知圆锥的母线长是5cm，底面半径为3cm，那么它的侧

5、面展开图的面积是______cm2。16、一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若，则点B的坐标是___________________。三、解答题：本大题共9小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题5分）因式分解：a3+ab2-2a2b-a.18、（本题5分）计算：.19、（本题6分）解方程：.本题5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线，求△ABD的面积。21、（本题6分）为了节约能源，某小区物业在冬季供暖之前就制定了详细的燃煤计划，如果每天

6、比计划多烧一吨，那么冬季用煤将超过2500吨；如果每天比计划节约一吨，那么冬季用煤将会不足2300吨，如果供暖时间按1算，那么应计划每天用煤控制在什么范围？（精确到0.1）22、（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明。23、（本题7分）已知关于x的一元二次方程(m+1)x2-2(m+1)x+m-1=0.（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足，求m的值.24、（本题8分）如图

7、，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD//CE.（1）求证：AD·CE=DE·DF.（2）若∠DAE=30°，BC=2，，AE：BE=2：3，求的长。25、（本题8分）已知二次函数y=a(x+1)2+m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，顶点为M，直线MC的解析式为y=kx-3，且直线MC与x轴交于点N，.（1）求直线MC及二次函数的解析式；（2）在二次函数的图象上是否存在点P（异于点C），使以点P、N、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边

8、的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。北京东城区初三年级综合练习(一)初三数学参考答案一、选择题(每小题4分，共44分)题号1234567891011答案CADDBDCD