浅谈小学数学的逻辑之美

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1、浅谈小学数学的逻辑之美浅谈小学数学的逻辑之美摘要：逻辑之美是美的一个重要方面，本文阐述了小学数学的逻辑之美的存在，通过具体的实例，分析和描述小学数学严密的逻辑推理之美，分析了小学数学的数与美相结合的特点。　　关键词：小学数学教师逻辑　　　　谈起数学，人们很自然会联想到小学数学里的算术，中学的代数、平面几何、三角函数、立体几何等等。在人们的心目中，算术似乎不是数学。数学推理周密，判断准确，给人以严格的逻辑思维训练，而这种演绎的思维方法有时甚至比学到的数学知识还要重要，无怪乎一些人在学过平面几何以后，深深地被它的内部结构的美迷住了，连爱因斯坦也感叹地说：世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑

2、体系如此精密一步一步推进，以致它的每一个命题都是绝对不容质疑的我这里说的是欧几里得几何。推理的这种可赞叹的胜利，使人类理智获得了为取得以后的成就所必需的信心。小学数学，果真如人们理解的那样没有演绎逻辑推理吗？其实不然。什么是数学？数学分为两类：一类是研究现实世界的数量关系的，一类是研究空间形式的。数学一数和形的性质、变化、变换和它们.L.的关系作为研究对象，探索它们的有关规律，给出对对象性质的系统分析和描述。这里所说的数量关系就包括了小学数学，小学数学同样有很严密的逻辑推理。例如：　　【例1】一个班有48人，班主任在班会上问：谁做完语文作业？这时有37人举手，又问：谁做完数学作业？这时有42人

3、举手，最后问：谁语文和数学都没有做完？这时没有人举手。你算算看：这个班语文和数学都做完的人有多少？　　【例2】求1+2+3++99+100=？　　例1中要求语文、数学都做完的有多少人？已知语文做完的有37人、做完数学的有42人，没有人语文、数学都没有做完。可知37人做完语文作业中包含了一部分数学作业做完的，42人做完数学作业中也包含了一部分做完语文作业的。所以37+52比48多的部分就是语文和数学都做完的。　　此题渗透了集合论的思想方法。教师在讲此类的题型时，有必要将这种思维方法告诉给学生，作为培养小学生素质的一个方面，教会他们养成严密思考推理的良好思维方式，逐步形成严密的逻辑思维。　　例2中

4、要求1+2+3+99+99+100=？　　此题硬算当然可以算出来，但是教师必须引导学生发现其中的规律：1+100=101，2+99=101，3+98=101其中有100÷2=50个101，所以：　　1+2+3+99+100=10150=5050　　此题渗透了数列中前几项和的思想，教师要有意识培养学生观察、分析、归纳的能力。　　可以说，逻辑推理五十不在小学数学里体现出来，就连人名理解的仅算算而已的加、减、乘、除其运算法则也是通过严密推理归纳出来的：　　如：324+137　　=（300+20+4）+（100+30+7）　　=（300+100）+（20+30）+（4+7）　　（若干个数

5、的和加上若干个数的和的性质）　　=（300+100）+（20+30）+（1+3+7）　　=（300+100）+（20+30+10）+1　　（加法集合的推广）　　=（400+60+1）　　=461　　单就数而言，本无所谓审美的问题，但是当数与数之间存在逻辑联系，情况就不一样了。数学中的每一个问题都有逻辑联系，数与数之间的组合、运算、转换、变化都是因逻辑关系而产生的。可以说，有了逻辑推理，数字就变得多姿多彩，奥妙无穷了。一方面，这时数学问题本身因一定的条件而产生的规律，另一番方面，在逻辑推理中解决数学问题，显示了人人的本质力量，显示了数学逻辑所体现的数之美，显示了无穷的审美价值。为此，教师必须抓住

6、逻辑推理这个关键来进行教学运算，让小学生体会到数字之间的诗情画意，在愉快的审美享受中掌握好小学数学知识。