高二数学下册第一次月考检测试题10

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1、考试时间：2011年3月17—18日上饶县中学高二年级第一次月考数学试卷(理)命题人：张羽时间：1总分：150分一、本题共10小题，每小题5分，共50分。1、从1008名学生中抽取加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每人入选的概率是A．都相等且等于B．都相等且等于C．不全相等D．均不相等2、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三7，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是A．15,16,19B．15,17,18C．14,1

2、7,19D．15,16,、某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是A．一定不会淋雨　B．淋雨的可能性为　C．淋雨的可能性为　D．淋雨的可能性为4、观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为5、设是一个离散型随机变量，其分布列为：则等于A．1B．1±C．1－D．1＋6、已知函数，则这个函数在点处的切线方程是A．B．C．D．7、若函数的图像的顶点在第四象限，则函数的大致图像是8、在长为的线段上任取一点，并以线段为一边作正方形，则此正方形的面积介于与之间的概率为A.B.C.D.9

3、、袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是A.B.C.D.10、某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为，则椭圆()的离心率的概率是A.B.C.D.二、填空题。11、一个总体分为，两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为，12、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是，13、函数，则的最小值是，14、，若在R上可导，则＝，15、猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋

4、9＝1＋2＋3，…，第个式子为_________。三、解答题(第17、18、19、12分，第21题13分，第22题14分，共75分)。16、已知且，则，得的一个周期为2，类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期.(1)已知为正的常数，且，求的一个周期；(2)已知为正的常数，且，求的一个周期．17、已知关于x的一元二次函数，设集合＝{1，2,3}，＝{－1,1,2,3,4，}，分别从集合和中随机取一个数作为和.(1)求函数有零点的概率；(2)求函数在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．18、从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况(单位:)并根据身高评定其发育标准如右表所示：(1)请在

5、频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；(2)按身高分层抽样，现已抽取备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170的人数”为，求的分布列及期望.19、设函数，曲线在点(，)处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：245683040506070如果与之间具有线性相关关系．(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额．21、设数列

6、{}的前项和为，且方程有一根为，＝1,2,3，….(1)求；(2)猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．上饶县中学高二年级第一次月考数学参考答案(理)一、选择题。题号12345678910答案BBDACCACCC二、填空题。11、112、62.8,3.613、14、15、1－4＋9－…＋＝(1＋2＋3＋…＋)．三、计算题。16、解：(1)由f(x＋a)＝－f(x)类比得：f(2a＋x)＝－f(x＋a)＝f(x)．∴T＝2a.(2)由f(x＋a)＝类比得：f(x＋2a)＝＝＝－，(2)若函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，需对称轴x＝≤1.有(1，－1)，(1,1)，(1,2)，

7、(2，－1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3，－1)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4),13种情况．所以函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为.18、19、解：(1)方程7x－4y－12＝0可化为y＝x－3.当x＝2时，y＝.又f′(x)＝a＋，于是2a－＝，a＋＝，解得故f(x)＝x－.故曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形面积