高考第一次月考（理）数学试题4

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1、柳州实验高中-上期高三年级二次月考数学试卷（理科卷）说明：1、本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，共6页.考试时间为1.2、本卷考试内容：概率、极限、导数、复数、集合与简易逻辑第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.请把答案写在答案卷上。）1．设U=R，集合，，则是（）A．B．C．D．2．＝()A．　　　　B．1　　C．　　　　D．3．已知p：q：则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4

2、．与直线平行的曲线的切线方程是()A．B．C．D．或5．设随机变量的分布列为则的值是()A．1B．C．D．6．已知函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（）A．B．C．D．7．已知不等式对恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．若对，不等式恒成立，则k的范围是（）A．B．C．D．9．复数=（）A．B．C．D．10、用数学归纳法证明时，第一步即证下述哪个不等式成立（）x1-1y0A．1<2B．C．D．11．在x=2处连续,则a=()A．B．C．D．12．已知函数，下面四个图象中的图象大

3、致是（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分.把答案写在答题卷上.）13．=14．若函数=x·2x且=0，则x=15．设，若，，则n，P的值分别是16．某保险公司新开设了一项保险业务，若事件E发生，则该公司要赔偿元，设在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值等于的，公司应要求顾客缴纳的保险金为柳州实验高中-上期高三年级第一次月考数学答卷（理科卷）第Ⅰ卷班级姓名座号题号一二三总分171819202122得分一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DAA

4、DDBBBACCC第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题4分，共16分）13、-314、15、16、ap+三、解答题（共74分）17.（12分）解关于x的不等式：（x∈R）解：原不等式可化为：………………………………2分（1）当a=0时，原不等式可化为当a=1时，原不等式可化为……………4分（2）当a<0或a>1时，原不等式的解集为……8分（3）当01时，原不等式的解集为（不写结

5、论扣1分）18．（12分）.已知命题p：x2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q：4x2+4(m–2)x+1=0无实根，若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.解：∵x2+mx+1=0有两个不等的负根，∴，得m>2…………………….4分∵4x2+4(m–2)x+1=0无实根，∴16(m–2)2–16<0,得1

6、线在P点处的切线方程为24x+y–12=0，若函数在x=2处取得极值–16.（1）求f(x)的解析式；（2）确定f(x)的单调递减区间。．解：（1）切线方程为：与y轴的交点为p(0,12)代入得d=12………….………………..2分…………………………………..…..4分…………………………..…..5分又因函数f(x)在x=2处的极值为－16………………..…..9分(2)由（1）知：令…..…11分所以原函数的单调递减区间为（－4，2）……………….12分班级姓名座号12分）如图所示，铁路线上AB段长100km，工

7、厂C到铁路的距离CA=，现在要在AB上某处D向C修建一条公路，已知铁路每吨公里与公路每吨公里的运费之比为3∶5，为了使原料从B处运到C处的运费最省，D应修在何处？CBDA解：设DA=xkm,则DB=（100–x）kmCD=km………2分又设铁路上每吨公里运费为3t元，则公路上每吨公里运费为5t元，这样每吨原料从B到C的总运费为y=5t·CD+3t·BD=5t+3t(100–x),x∈[0,100]…….6分∴y′=t,令y′=0得，解得x=15km,……………….10分在x=15附近，y′是左负右正，所以y=15取得极

8、小值，即为最小值。∴D应选在距A为15km处。………………….12分21．（14分）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4。现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量。（1）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当时，则保证信息畅通，求线路信息畅通的概率；BA112234（