高考理科数学第二轮复习综合测试

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1、高考理科数学第二轮复习综合测试本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间1.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．定义差集A-B={x

2、x∈A,且xB},现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C-(A-B)可表示下列图中阴影部分的为（）2．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3．已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若∥，∥且则∥；②若∥，则∥且∥；③若∥则；④若∥，且则∥．其中的正确的

3、命题是（）A．①②B．③④C．①③D．②④　4．圆心在抛物线上的动圆过点（0,1），且与定直线相切，则直线的方程为（）A．B．　C．D．　5．若，且，则（）A．B．　　　C．　D．6．设函数，则对于任意的实数和，是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件7．若函数（为常数），在内为增函数，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．8．已知点是椭圆C：上的动点，分别为左、右焦点，O是坐标原点，则的取值范围为（）　A．B．C．D．9．已知棱长为的正四面体ABCD有内切球O，经过该棱锥A—BCD的中截面为M

4、，则O到平面M的距离为　（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，这9个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的个数最多是（）A．30B．60C．1D．24011．在算式“4×□+1×△=30”的两个□、△中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□,△）应为（）A．（4,14）B．（6,6）C．（3,18）D．（5,10）12．某种电热器的水箱盛水，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按匀加速度自动注水（即t分钟自动注水2t2升）

5、，当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水量为65升，则该电热器一次至多可供（）A．3人洗浴B．4人洗浴C．5人洗浴D．6人洗浴　第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上.13．如右图是由三个相同的正方形相接，在中，锐角，则_______.14．若，且，则15．有４个不等式：　　　　．其中不正确的个数是______.16．若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题

6、满分12分）已知函数的图像关于原点对称，试求函数的解析式．18．（本小题满分12分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、.你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由.19．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.（I）求证：平面PAD；（

7、II）当平面PCD与平面ABCD成多大二面角时，直线平面PCD？本小题满分12分）已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数.（Ⅰ）求、的表达式；（Ⅱ）求证：当时，方程有唯一解.21．在△ABC中，sinA、sinB、sinC构成公差为正的等差数列，且其周长为12.以为x轴，AC的中垂线为y轴建立直角坐标系xoy.（Ⅰ）证明存在两个定点E、F，使得

8、BE

9、+

10、BF

11、为定长；并求出点E、F的坐标及点B的轨迹Γ；（Ⅱ）设P为轨迹Γ上的任一点，点M、N分别在射线PA、PC上，动点Q满足，经过点A且以为方向向量的直线与动点Q的轨迹交于点R，试问：

12、是否存在一个定点D，使得为定值？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由？22．在f（m，n）中，m、n、f（m，n）均为非负整数，且对任何m，n有：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）试求：（I）f（1，0）的值；（II）f（1，n）关于n的表达式；（III）f（3，n）关于n的表达式.参考答案一、选择题1．A．观察选择支A，我们就不难发现，它正好表示集合C-(A-B)．2．B．因为，所以．3．B．用特殊办法检验知道，①不成立排除A和C，检验知③成立．4．D．抛物线的焦点为，由抛物线的定义，我们知道，定直线是抛物线的准线，于是有．5．B．，，，故应该选B

13、．6．C．显然，函数在上是递增函数，而且是奇函数，于是，由，得，有，即．反过来，也成立．7．A．因为，所以由题意，可得在上恒成立，即．当时，恒成立，所