福建省永定一中高一上学期第一次阶段测评（数学）

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1、福建省永定一中高一上学期第一次阶段测评（数学）时间：1满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={(3，2)}，N={(2，3)}B．M={(x，y)

2、x+y=1}，N={y

3、x+y=1}C．M={4，5}，N={5，4}D．M={1，2}，N={(1，2)}2．下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）A．f(x)=

4、x

5、，g(x)=()2B．f(x)=2x，g(x)=C．f(x)=x，g(x)=D．f

6、(x)=x，g(x)=3．图中的图象所表示的函数的解析式为A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)4.函数f(x)=4+ax–1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A．(1，4)B．(1，5)C．(0，5)D．(4，0)5.已知函数,则有()A.是偶函数,且B.是偶函数,且C.是奇函数,且D.是奇函数,且≠≠6．设集合A={y

7、y=x2+1，x∈N*}，B={y

8、y=t2–4t+5，t∈N*}，则下述关系中正确的是（）A．A=BB．ABC．BAD．A∩B=7．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或8.若偶函数在上是增

9、函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．9.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.函数的值域是（）A．B．C．D．11.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=A.3B.1C.-1D.-312.若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数的定义域是_____________________。14．已知函数f(x)=x2+(a–1)x+2在(–∞，4]上是减函数，则常数a的取值范围是．15.若y＝(2a2-3a+2)ax是指数函数，则a的

10、取值是．16.当时，函数取得最小值。三．解答题17．（本小题12分）设全集I={2，3，x2+2x–3}，A={5}，A={2，y}，求x，y的值．18．（本小题12分）设集合，集合。（1）当为自然数集时，求的真子集的个数；（2）当为实数集时，且，求的取值范围。19．（本小题12分）(1)计算：(2)化简：本小题12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.21．（本小题12分）已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。22．（

11、本小题14分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x2-2bx+(b≥1)，(1)求f(x)的最小值g(b)；(2)求g(b)的最大值M。参考答案一、选择题=题号123456789101112答案CDDBABCDCCDA二、填空题131415a＝16三．解答题17．≠【解析】∵AI，∴5∈I，∴x2+2x–3=5即x2+2x–8=0，解得x=–4或x=2．∴I={2，3，5}，∵y∈，∴y∈I，且yA，即y≠5，∴y=2或y=3．又知A中元素的互异性知：y≠2，综上知：x=–4或x=2；y=3为所求．18．【解析】（1）当时，，A的真子集个数个。（2）或当时，。当时，或。综上：或1

12、9．【解析】．（1）原式（2）原式：AB=2x,=x,于是AD=，因此，y=2x·+，即y=-.由，得0

13、-，综上所述，g(b)的最大值M=-。