【试题解析】福建省永定一中2012届高三数学下学期第1次阶段测评试题 文.doc

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1、【试题解析】福建省永定一中2012届高三数学下学期第1次阶段测评试题文第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.）3.已知集合若，则的值为S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL____a=S/50PRINTaENDA．1B．2C．1或2D．不为零的任意实数4．△ABC中，，则等于A．　　　Ｂ．或C．　　Ｄ．5．若向量，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．右图为一个求50个数的平

2、均数的程序，在横线上应填充的语句为A．i>50B．i<50C．i>=50D．i<=507．设函数与的图像的交点为，则所在的区间是A．B．C．D．10.先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为减函数的一个区间是A．B.C.D.8用心爱心专心11.两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置.②椭圆的两个焦点坐标为；③已知正方体的棱长等于2,那么正方体外接球的半径是；④下图所示的正方体

3、中，异面直线与成的角；⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．第④题图.第⑤题图三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸的相应位置）17．（本小题满分12分）已知函数最小正周期为．（Ⅰ）求的值及函数的解析式；（Ⅱ）若的三条边，，满足，边所对的角为，求的取值范围．8用心爱心专心18．（本小题满分12分）19．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849

4、871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．（Ⅰ）根据上表完成下面的22列联表：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀12合计20参考数据公式：①独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6

5、357.87910.828②独立性检验随机变量值的计算公式：8用心爱心专心20．（本小题满分12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.（Ⅰ）若为的中点，求证：面；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21．如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以为直径的圆过点?请说明理由．22．（本小题满分14分）8用心爱心专心参考答案一.选择题:1—12.DADBAABBDCCD二.填空题:13.14.0.25414.16.①④三.解答题:而为三角形内角

6、，所以.………………………………12分18．解（I）点在函数的图象上，12分1９．解：（Ⅰ）表格为数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213合计61420（Ⅱ）提出假设：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系。根据上述列联表可以求得8用心爱心专心，当成立时，的概率约为0.005，而这里8.802>7.879，所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．（Ⅲ）抽到12号有两种（２，6），（4，6），（3，4），（4，3）所以，抽到12号的概率．∥，∥，故BEMN为平行四边形∥∥面………8分（Ⅲ）………12分（Ⅱ）假若存

7、在这样的k值，由得．　　∴　　　　　①6分8用心爱心专心　　设，、，，则　　　　　②7分　而．8分要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即∴③22.（Ⅰ）当时，……………1分①当时，则，故时，；时，此时在上单调递减，在单调递增；………6分（Ⅲ）由题意，可得（，且）8用心爱心专心即……9分∵，由不等式性质可得恒成立，又∴对恒成立11分8用心爱心专心