福建省厦门六中高一上学期期中考试（数学）

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1、福建省厦门六中高一上学期期中考试（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.1．若集合，，则等于…（）A、B、C、D、2．等于………………………………………………………（）A、B、C、D、3．函数的定义域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．　Ｄ．4．三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是（）A．70.3>0.37>㏑0.3B．70.3>㏑0.3>0.37C．0.37>70.3>㏑0.3D．㏑0.3>70.3>0.3

2、75．如果集合A={x

3、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是……………（）A．0B．0或1C．1D．不能确定6、在中，实数的取值范围是………………………………（）A、B、C、D、7、已知，那么用表示是…………………………（）A、B、C、D、8、已知,则函数的图像必定不经过………………………（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下

4、表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.511、设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为（）A、－2B、C、0D、412、设，是二次函数，若的值域是，则的值域是…………………………………………………………………（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

5、请将答案直接填在题中横线上.13、若，则___________。14、已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值__________；满足的的值.15、设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为___________.(填写具体的数据)16、若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.AB17.（本题满分12分）记符号（1）如下图所示，用阴影部分表示集合（2）若，，求和.18．（本小题满分12分）若为

6、定义在R上的奇函数，为定义在R上的偶函数，且，求和的解析式。19.（本题满分12分）设集合A={a,a2,b+1｝,B=｛0,

7、a

8、,b｝且A=B.⑴求a,b的值;⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.本题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式;（

9、2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.21.（本题满分12分）已知,求函数的最大值和最小值22、（本题满分14分）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数y=f2(x)的图象过点（1，8），f(x)=f1(x)+f2(x).1)求函数f(x)的表达式；2)证明：当a>3时,函数g(x)=f(x)-f(a)有三个零点．参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCAABBBADCBC二

10、、填空题：13、14、1，215、1,316、(-∞,0)AB三、解答题：17、解：（1）如图---------4分;（2）A={x

11、-1

12、x>1}------2分A-B={x

13、-1

14、x≥2}-------2分18、解：∵f(x)为定义在R上的奇函数∴f(-x)=-f(x)-------2分∵g(x)为定义在R上的偶函数∴g(-x)=g(x)---------2分又∵∴f(-x)+g(-x)=2-x-----------2分即-f(x)+g(x)=2-x--

15、----2分∴-------2分，--------2分19、解：（1）∵a≠a2∴a≠0且a≠1∴b+1=0b=-1-------3分∵a2≠-1∴a=-1-------3分（2）任取x1，x2∈[1,+∞]且x1