福建省宁化二中高三第一次月考（数学理）

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1、福建省宁化二中高三第一次月考（数学理）(满分150分，1完卷)第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意要求的，把正确的选项代号写在答题卷相应位置。）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=（）。A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}2．集合，，则是（）。A.B.C.D.3.不等式的解集是（）。A.B.C.D.4.已知，则下列不等式一

2、定成立的是（）。A.B.C.D.5.设是整数，则“均为偶数”是“是偶数”的（）。A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）。A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（）。A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度8．若函数为偶函数，则a=（）。A．B．

3、C．D．9.设满足则（）。（A）有最小值2，最大值3（B）有最大值3，无最小值（C）有最小值2，无最大值（D）既无最小值，也无最大值w.w10．对任意的两个实数对；运算“”为：运算“”为：设（）。A．（0，—4）B．（0，2）C．（4，0）D．（2，0）第II卷二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共把结果写在答题卷相应的位置。）11．函数的定义域为。12．设则。13．已知，且，则的最大值为。14.下函数（x>1）的值域是。15．当时，不等式恒成立，则的取值范围是。三．解答题：（本大题共6题，共80分，

4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本题满分13分）设集合P={x｜x2－x－6＜0},Q={x

5、x-a≥0}。(Ⅰ)设PQ,求实数a的取值范围；(Ⅱ)若PQ=,求实数a的取值范围。17．（本题满分13分）已知函数，。（Ⅰ）证明：是奇函数；(Ⅱ)求函数的单调区间。18．（本题满分13分）已知函数。(Ⅰ)当时，求函数的最大值和最小值；(Ⅱ)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。19．（本题满分13分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产

6、量（吨）之间的关系可近似地表示为。(Ⅰ)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(Ⅱ)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。本题满分14分）设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求证：在上是减函数。21．（本题满分14分）（选修4-5不等式选讲)(Ⅰ)已知，求的最小值。(Ⅱ)解不等式：。参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．B5．A6．A7．A8．C9．C10．D二、填空题11．12．13．14．15．三、解答

7、题16．解：(Ⅰ)(Ⅱ)17．解：函数的定义域为，关于原点对称。由得：是奇函数(Ⅱ)由函数得：令得：或或函数的单调增区间为、令得：函数的单调减区间为18．解：(Ⅰ)当时，当时，取得最小值，最小值为1，当时，取得最大值，最大值为37。(Ⅱ)函数图象的对称轴为。要使在区间上是单调函数。或或所以的取值范围是或19．(Ⅰ)设每吨的平均成本为（万元/吨）当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。(Ⅱ)设年利润为（万元）当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。：(Ⅰ)令得┈2分所以┈3分┈6分所以┈7分(Ⅱ)证明：任

8、取，则┈9分因为当时，，所以┈11分所以┈13分所以在上是减函数┈14分21．(Ⅰ)∵，∴，∴，当且仅当：，即，∴，∴，时，的最小值为(Ⅱ)解：原不等式等价于：或或解得或或所以原不等式的解集为