福建宁化五中2018 届高三下学期第一次月考数学理科试卷

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家宁化五中2010---2011学年高三下学期数学第一次月考试卷（理科）数学（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.集合,,若,则的值为()A．0B．1C．2D．42.数列中,,,则()A．4.5B．5C．5.5D．63.下列判断错误的是()A．“”是“a

2、0.25）则4．如果直线、与平面、、满足，，，，则必有()A．且B．且C．且D．且5．某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是()A．16B．24C．36D．486．若函数的图象与直线的相邻的两个交点之间的距离为，则的一个可能取值为（）A．3B．C．D．27．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于()A．135B．270C．540D．1080-15-www.ks5u.com版权所有@

3、高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8.已知离心率为的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为()A．B．C．D．9．已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是高.考.()资.源.网A.B.C.D.高.考.资.源二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.已知复数z=()是纯虚数，则的值为.12．已知向量，，，若∥，则=．13．已知，且，则_________．14.若,则_________．15.

4、用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是，(如图).若记这种个字符串中，排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为，可知，；则__；数列的前项之和.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家三．解答题;本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的答题区域内.16.（本小题共13分）如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即

5、前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.北2010AB••C（Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；（Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.17.（本小题共13分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（Ⅰ）求这个组合体的表面积；（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.（i）求证：；（ii）是否存在棱上一点，使直线AP与平面所成角为？18.（本小题共13分）在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．（Ⅰ）若，，令，求的分布列与数学期望；

6、（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为2，求的概率．-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19．（本小题满分13分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数，其中且．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，求函数（）的最值；（Ⅲ）设函数当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立．试求的取值范围．21．本题有(1)、(2)、(3

7、)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按所做的前两题计分（1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换求矩阵的特征值及对应的特征向量。（2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系（3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲已知函数.若不等式恒成立，求实数的范围。-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家宁化

8、五中2010---2011学年高三下期数学第一次月考试卷（理科）数学答题卡班级_________姓名_______________座号__________成绩_________________