福建省莆田五中高三一轮复习月考2（数学理）

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1、福建省莆田五中高三一轮复习月考2（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）。A．B．C．D．2．若函数是函数的反函数，且，则（）。A．B．C．D．23．已知函数，则（）。A．=B．=C．=D．=4．设函数f（x）=若f（a）>0则a的取值范围是（）。A．（－，－1）（1，＋）B．（－，－1）（0，＋）C．（－1，0）（1，0）D．（－1，0）（0，＋）5．已知函数，则与的大小关系为（）。A．B．C．D．不能确定6．已知定义在R上的函数f(x)=(x2–3x+2)g(x)+3x–4

2、,其中函数的图象是一条连续曲线，则函数f(x)在下面哪个范围内必有零点（）。A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)7．函数的大致图象如右，则等于（）。A．B．C．D．8．若集合A=R},集合B=R},则集合A∩B的真子集的个数是（）。A．4B．5C．6D．79.设，已知函数的导函数为奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）。A.B.C.D.10.已知函数和在的图象如下所示（）。给出下列四个命题：（1）方程；（2）方程;；（3）方程；（4）方程.其中正确的命题个数（）。A．1B．2C．3D．4二、填空题：每小题4分，共把答案填在答题卡的相应位置。11．

3、已知命题p:≤1;命题q:≤0．若是的充分不必要条件,则实数a的取值范围是12．已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，是单调递增的，则不等式＞的解集是_________________________。13.我市某旅行社组团参加湄洲岛文化一日游，预测每天游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为_______元。14．已知：在上是单调递减的，则函数在上的最大值是。15.符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.那么下列命题中正确的序号是__________.①函数的定义域为R，值域为.②方程有无数多个解.③函数是周期函数

4、.④函数是增函数.三、解答题：本大题共6小题，共80分.16．（本小题满分13分）已知R}，若，求a的取值范围。17．(本小题满分13分)已知函数f(x)定义域为[0，1]．对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3，且同时满足：①f(1)＝4；②若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3。求：（1）试求f(0)的值；（2）试求函数f(x)的最大值。18．（本小题满分13分）已知函数（1）若有极值，求b的取值范围；（2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；（3）若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有。19．(本小题

5、满分13分)某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数。（1）当m=时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？（2）如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围。本题满分14分）已知函数的定义域是∈R,Z},且,,当时,。（1）求证:是奇函数；（2）求在区间Z）上的解析式；（3）是否存在正整数k,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论。21.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若存在单调递减区间，求的取值范围；(Ⅲ)当时，设函数的图象与函数的图象

6、交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，则是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由。参考答案1—10:DABACBCDDC11．;12.;13.140;14.1;15.②③16．解：…………2分设①…………7分②…………12分故…………13分17．解：（1）令x1＝x2＝0，则有f(0)≥2f(0)－3，即f(0)≤3．…………2分又对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3，所以f(0)＝3．…………………5分（2）任取x1，x2∈[0，1]，x1

7、－x1)]≥f(x1)＋f(x2－x1)－3．……………………………7分因为0