福建省高考数学试题分类大汇编 第4部分 数列

《福建省高考数学试题分类大汇编 第4部分 数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、福建省各地市高考数学最新试题分类大汇编—第4部分数列一、选择题：1.(福建省福州市3月高中毕业班质量检查理科)已知数列为等差数列，且的值为（B）A.B.C.D.2.(福建省福州市3月高中毕业班质量检查文科等差数列的前项和为，那么值的是（C）A．65B．70C．130D．2603．(福建省厦门市高三质量检查文科)已知等比数列，其前4项和等于（A）A．8B．6C．—8D．—64．(福建省莆田市高中毕业班质量检查理科)“点都在直线上”是“数列为等差数列”的（A）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条

2、件D．既不充分不必要条件5.(福建省古田县高中毕业班高考适应性测试理科)在数列中，（为非零常数），前n项和为，则实数为：(C)A．0B．1C．D．26.(福建省四地六校联考高三第三次月考理科)已知数列｛an｝的通项公式为则｛an｝的最大项是（B）A．a1B．a2C．a3D．a4二、填空题：7.(福建省福州市3月高中毕业班质量检查理科)在等比数列中，首项，，则公比为　3　.8.(福建省福州市3月高中毕业班质量检查理科)将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全

3、行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第　　行．第1行　　　　　11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011…………………………………………9(福建省福州市3月高中毕业班质量检查文科将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则有序数对是　　　　.（51，63）14516……23615……98714……10111213…………………………10．(福建省厦门市高三质量检查文科)把正整

4、数1，2，3，4，5，6，……按某种规律填入下表，261014145891213……371115按照这种规律继续填写，出现在第3行第1508列。11．(福建省厦门市高三质量检查理科)若的各位数字之和，如：=8。12．(福建省四地六校联考高三第三次月考理科)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.13.(福建省三明市高三三校联考理科)设等比数列的前项和为，已知，，则＝21.三、解答题：14.(福建省福州市3月高中毕业班质量检查文科（本小题满分12

5、分）等差数列中，已知，（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式及前项和.14.解：（I）设数列的公差为，由已知有…………2分解得…………4分…………6分（Ⅱ）由（I）得则，…………8分设的公比为则，…………9分从而…………11分所以数列的前项和…………12分15．(福建省古田县高中毕业班高考适应性测试文科)（本题满分12分）某市投资甲、乙两个工厂，两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记为

6、第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．15．（Ⅰ），……………6分（Ⅱ）底甲工厂将被乙工厂兼并。……………12分16(福建省四地六校联考高三第三次月考理科)（本题满分13分）数列满足(1)求及数列的通项公式；(2)设，求；解：（1）----2分一般地，即-=2即数列｛｝是以，公差为2的等差数列。----4分即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列--6分----8

7、分（2）---13分17、(福建省三明市高三三校联考文科)（本小题满分12分）已知等差数列和正项等比数列，，，＝（1）求数列、的通项公式（2）若，求数列的前项和（2）∵＝∴＝∴＝以上两式相减，得－＝………………………9分＝＝∴＝………………………………………………………………12分18．(福建省三明市高三三校联考理科)（本题满分13分）已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。18．解：（1）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=

8、1+13d，且a2、a5、a14成等比数列∴∴…………3分又∵.　　∴…………………6分　　　（2）∵①∴　即又②①－②：　　∴∴…………10分∴…………………13分