高考复习成都市高中毕业班摸底测试 数学（理科

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1、成都市高中毕业班摸底测试数学（理科）第工卷（选择题，共60分）一、选择题：1．若集合A＝｛一1，0，1｝，集合B＝｛1，2，3｝，则集合AUB应表示为(A）｛1｝（B）｛一1，0｝（C）｛0，1，2，3｝（D）｛0，一1，1，2，3｝2.已知Slnα=－，，则sin2α的值为（　　　）3.已知正项等比数列｛an｝中,a2·as·a８=64,a3=2，则数列｛aｎ｝的公比为4.函数的大致图象是（　　　）5.某交往式计算机有端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8,则个终端中至少有一个没有使用的概率为(A）0.2２０（B）0.8２

2、０（C）1一0.8２０（D）1－0.2２０6.已知∆ABC中，，则∆ABC的面积是（　　　）(A)　6　　(B)　　(C)3　　(D)7.已知椭圆的方程为2ｘ２＋3ｙ２=m(m>0），则此椭圆的离心率为（　　　）Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　　Ｄ、8.若直线a∥平面α,则直线a与平面α内的直线的关系是(A）平面a内有且仅有一条直线与α平行（B）平面a内任意一条直线与直线α平行(C)平面a内与直线a共面的直线与直线α平行(D）以上都不对刀牙9.如图，Ｐ为正方体AＣ１的底面ABCD内任意一点，若Ａ１Ｐ与棱ＡＡ、ＡＢ、ＡＤ所成的角分别为α、β、γ

3、,则sinα+sinβ+sinγ的值为（　　　）（A)2　　　(B)1(C）0　　　（D）随P的变化而变化10.下列不等式中解集为实数集R的是（　　）(A)x２＋4x+4>0（B）＞0(C）(D)x２－x+1>011.已知抛物线ｙ２=4ｘ及点A(l,l),若过点A的直线被此抛物线截得的弦ＰQ恰以Ａ为中点，则直线ＰQ的方程为（　　）（A）4x－ｙ一3＝0　　　（B）2ｘ一ｙ＋1＝0（C）4x－ｙ十3＝0　　　（D）2x－ｙ一1＝012.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2ｘ

4、２＋1，值域为｛5,19｝的“孪生函数”共有（　　　）(A)10个　　(B)9个　　(C)8个　　(Ｄ)7个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上．13.展开式中各项系数之和为14.直线被圆(x-1)2+(y+2)2=4所截得的弦长为．15.双曲线按向量平移后的双曲线方程为，则平移向量=16.给出以下命题:①已知命题p、q，若“p或q”为真,“p且q”为假；②已知平面α、β均垂直于平面γ，α∩γ=a，β∪γ=b，则α⊥β的充要条件是a⊥b，③若函数f(x)为偶函数，则必有f(一x)

5、=f(x)=f(

6、x

7、）恒成立．其中正确命题的番号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17.（共10分）已知函数f(x)=sin(x+6)+sin(x+)+cosx+a，(a∈R,a为常数)（I）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若函数f(x)在〔〕上的最小值为一1，求实数a的值。18.（共10分）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个．（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．

8、19.（共12分）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD,AB=2AD=2DC=2,E为BD1的中点，F为AB的中点．（I）求证：EF∥平面ADD1A1；（Ⅱ）若BB1=求A1F与平面DEF所成的角的大小．共12分)已知函数f(t)=log2t,t∈[,8]．（Ⅰ）求f(t)的值域G；（Ⅱ）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围．21.（共13分）已知等差数列｛an｝中,al=l，公差d>0,且a2.a5.a14分别是等比数列｛bn｝的第二项、第三项、第四项．（I）求数列｛an

9、｝、（bn｝的通项an、bn；（Ⅱ）设数列｛cn｝对任意的n∈N*，均有成立，求Cl+c2＋…＋C的值．22.（共13分）设向量，且00,y∈R．（I）求动点p（x，y）的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点A(-1,0)作直线y=(x-2)/3与点P的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．