福建省四地六校联考高二上学期第二次月考（数学理）

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1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考-上学期第二次月考高二数学(理科)试卷(满分：150分；考试时间：1)一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．下列语句是命题的是（）A．这是一幢大楼B．0.5是整数C．指数函数是增函数吗？D．x＞52．下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若m>0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆命题;④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆

2、否命题A．①④B．①③④C．②③④D.①②③3．若为互斥事件,,,则（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.84．已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐高考资￥源@网近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若

3、PF1

4、=5，则

5、PF2

6、等于()A．1或9B．C．9D．135．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．7．若椭圆的离心率为，则m的值等于()

7、A．mB．C．D．8．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条，则这三条线段可以组成钝角三角形的概率为（）A.B.C.D.9．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　　）高考资￥源@网Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能10．有一水平放置的半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概率为()A.B.C.D.11.过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若｜AB｜＝4，则这样的直线有()A.

8、4条B.3条C.2条D.1条12.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，.将答案填入答卷指定位置）.13．对于，则实数a的取值范围是。14．椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为___________。高考资￥源@网开始结束输入N输出mi=1m=0否i≤N？A=RND(–1,1)B=RND(–1,1)↓↓↓↓↓↓A2+B2≤1？m=m+1i=i+1↓↓↓是是否↓15．

9、考虑一元二次方程x2+mx+n=0，其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为。16．如图所示的程序框图可用来估计π的值（假设函数RND(–1,1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(–1,1)内的任何一个实数）。如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计π的近似值为。（保留四位有效数字）高考资￥源@网三、解答题。(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．（本题满分12分）若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于

10、点，求椭圆及双曲线的方程.高考资￥源@网18．(本小题满分12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.：甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图；（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适。19.（本题满分12分）已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.本小题满分12分)已知集合，在平面直角坐标系中，点A的坐标，试计算：(1)点A正好在第三象限的

11、概率；（2）点A不在轴上的概率；（3）点A正好落在区域上的概率.21．（本小题共12分）已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.22．（本题满分14分）已知命题A：函数f(x)=x2–4mx+4m2+2在区间[–1,3]上的最小值为2；命题B：不等式x+

12、x–m

13、>1对任意x∈R恒成立；命题C：{x

14、m≤x≤2m+1}{x

15、x2–4≥0}。（1）若A、B、

16、C中至少有一个为真命题，试求实数m的取值范围；（2）若A、B、C中恰有一个为假命题，试求实数m的取值范围。参考答案一、选择题：(每题5分，共60分)题号123456789101112答案BADCBACBACBB二、填空题(每题4分，共16分)13、a>–114、915、16、3.152三、解答题。(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)18、解：（1）茎叶图如下：……………………4分（2）=33，=33；=，=；……………………8分甲的中位数是33，乙