福建省四地六校2015-2016学年高二上学期第二次联考（11月）数学理试题

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1、“华安一中泉港一中永安一中龙海二中”四校联考2015-2016学年上学期第二次月考高二数学(理科)试卷(考试时间：120分钟总分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若命题p：∀x∈R，2x2＋1>0，则p是(　　)A．∀x∈R，2x2＋1≤0B．∃x∈R，2x2＋1>0C．∃x∈R，2x2＋1<0D．∃x∈R，2x2＋1≤02.在△ABC中，“A>60°”是“”的(　　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．

2、既不充分也不必要条件3.统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是(　　)A.20%B.25%C.60%D.80%4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样5.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S

3、的值为(　　)A.15B.245　　C.105D.9456.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1530石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．144石B．169石C．338石D．1365石7.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为()A．1B．-1C．25D．-258.从1，2，3，4，5中任意选取3个不同的数，则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的概率是()ABCD9.命题p：关于x的不等式(x－2)≥0的解集为{x

4、x≥2}

5、，命题q：若函数y＝kx2－kx－1的值恒小于0，则－4

6、椭圆于A，若，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率为()ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在第Ⅱ卷对应横线上.13.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝.14．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线方程为15.如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取

7、一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是．16.在中，BC边长为24，AC、AB边上的中线长之和等于39．若以BC边中点为原点，BC边所在直线为x轴建立直角坐标系，则的重心G的轨迹方程为：。三.解答题。(本大题满分70分)17．(本题满分10分)已知命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围18.(本题满分12分)以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。(

8、1)如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；(2)如果X=9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为19的概率.甲　组　　　　乙　组9　9　　0　　x　8　91　1　　1　　019.(本题满分12分)已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程；⑵已知过点(0，2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度20.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，24

9、0)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？21.(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家