高考（理科）数学一轮复习课时作业4 函数及其表示（北师大版）

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1、高考（理科）数学一轮复习课时作业4函数及其表示一、选择题1．下列四组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg解析：∵y＝x－1与y＝＝

2、x－1

3、的对应法则不同，故不是同一函数；y＝(x≥1)与y＝(x>1)的定义域不同，∴它们不是同一函数；又y＝4lgx(x>0)与y＝2lgx2(x≠0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而y＝lgx－2(x>0)与y＝lg＝lgx－2(x>0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数．答案：D2．“龟

4、兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是(　　)解析：根据故事的描述，B图与事实较吻合．答案：B3．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A．(0，]　　　　　　B．(0，)C．[0，]D．[0，)解析：∵y＝的定义域为R，∴mx2＋4mx＋3恒大于0.w。w-w*k&s%5￥u当m＝0，∴mx2＋4mx＋3＝3满足题意．

5、当m>0时，Δ＝16m2－12m<0，解得0－1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，e)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)w。w-w*k&s%5￥u解析：当x>0时，ln>－1，∴0－1，∴x<－1.综上，x∈(－∞，－1)∪(0，e)．答案：A5．(大连一中高三第一次考试)已知　f(x)是定义在R上的函数，　f(1)＝10，且对于任意x∈R都有　f(x＋　f(x)＋

6、f(x＋1)≤　f(x)＋1，若g(x)＝　f(x)＋1－x，则g(10)＝(　　)A．B．10C．1D．0解析：g(x)＝　f(x)＋1－x知　f(x)＝g(x)＋x－1，从而有g(x＋(x＋1≥g(x)＋x－1＋(x＋g(x)。g(x＋1)＋(x＋1)－1≤g(x)＋x－1＋1⇒g(x＋1)≤g(x)。则有g(x)≤g(x＋g(x＋19)≤g(x＋18)≤…≤g(x＋1)，得g(x)＝g(x＋1)，即g(x)是周期为1的函数，g(1)＝　f(1)＋1－1＝10，g(10)＝10，故选B.答案：B6．(冀州中学第一次模拟)已知函数

7、　f(x)＝log(4x－2x＋1＋1)的值域是[0，＋∞)，则它的定义域可以是(　　)A．(0,1]B．(0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，0]解析：依题意0<4x－2x＋1＋1≤1，即0<(2x－1)2≤1，∴－1≤2x－1≤1且2x－1≠0.即0≤2x≤2且2x≠1.∴x≤1且x≠0，可排除C、D，对于B当x∈(0,1)时，　f(x)∈(0，＋∞)，故选A.答案：A二、填空题7．已知(x，y)的映射f作用下的象是(x＋y，xy)．(1)(－2,3)在f作用下的象为________．(2)若在f作用下的象是(2，－3)，则它的

8、原象为________．解析：(1)－2＋3＝1，－2×3＝－6因此(－2,3)在f作用下的象为(1，－6)．(2)∵解这个方程组得或∴(2，－3)在f作用下的原象是(3，－1)和(－1,3)．答案：(1)(1，－6)　(2)(3，－1)或(－1,3)8．（安徽高考）函数y＝的定义域是________．解析：由函数解析式可知6－x－x2>0，即x2＋x－6<0，故－3

9、g(x)，满足(1)g(x1＋x2)＝g(x1)·g(x2)；(2)g(1)＝3；(3)∀x1

10、[0,1]．∵函数y＝－为减函数，∴函数的值域为[－1,1]．(2)要使函数有意义，则－x2＋2x>0，∴0