高考数学一轮复习函数及其表示课时作业4文北师大版.docx

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1、2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业4函数及其表示一、1．下列四函数中，表示同一函数的是()A．y＝x－1与y＝x－2B．y＝x－1与y＝x－1x－1C．y＝4lgx与y＝2lgx2xD．y＝lgx－2与y＝lg100解析：∵y＝x－1与y＝x－2＝

2、x－1

3、的法不同，故不是同一函数；y＝x－1(x≥1)与y＝x－1y＝4lgx(x>0)与y＝(x>1)的定域不同，∴它不是同一函数；又x－12lgx2(x≠0)的定域不同，因此它也不是同一函数，而y＝lgx－2(x>0)与y＝lgx＝lgx100－2(x>0)有相同的定域、域与法，故它是同一函数．

4、答案：D2．“兔跑”述了的故事：先的兔子看着慢慢爬行的，傲起来，睡了一，当它醒来，快到达点了，于是急忙追赶，但已晚，是先到达了点⋯⋯，用s1、s2分表示和兔子所行的路程，t，下与故事情相吻合的是()解析：根据故事的描述，B与事吻合．答案：B3．（2011年江西高考文1，f(x)的定域()3）若f(x)log1(2x1)21111A.(,0)B.(,)C.(,0)(0,)D.(,2)2222用心爱心专心-1-解析：log12x10,2x10,2x11,x1,00,22答案：Cln1，>0xx4．已知f(x)＝，f(x)>－1的解集()1x，x<0A．(－

5、∞，－1)∪(0，e)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)1解析：当x>0，lnx>－1，∴0－1，∴x<－1.上，x∈(－∞，－1)∪(0，e)．答案：A5．(2011年大一中高三第一次考)已知f(x)是定在R上的函数，f(1)＝10，且于任意x∈R都有f(x＋20)≥f(x)＋20，f(x＋1)≤f(x)＋1，若g(x)＝f(x)＋1－x，g(10)＝()A．20B．10C．1D．0解析：g(x)＝f(x)＋1－x知f(x)＝g(x)＋x－1，从而有g(x＋20)＋(x＋

6、20)－1≥g(x)＋x－1＋20?g(x＋20)≥g(x)．g(x＋1)＋(x＋1)－1≤g(x)＋x－1＋1?g(x＋1)≤g(x)．有g(x)≤g(x＋20)≤g(x＋19)≤g(x＋18)≤⋯≤g(x＋1)，得g(x)＝g(x＋1)，即g(x)是周期1的函数，g(1)＝f(1)＋1－1＝10，g(10)＝10，故B.答案：BA．(0,1]B．(0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，0]解析：依意x－2x＋1x20<4＋1≤1，即0<(2－1)≤1，xxxx∴x≤1且x≠0，可排除C、D，于B∴－1≤2－1≤1且2－1≠0.即0≤2≤2且2≠1.当

7、x∈(0,1)，f(x)∈(0，＋∞)，故A.答案：A用心爱心专心-2-二、填空题7．已知(x，y)的映射f作用下的象是(x＋y，xy)．(1)(－2,3)在f作用下的象为________．(2)若在f作用下的象是(2，－3)，则它的原象为________．解析：(1)－2＋3＝1，－2×3＝－6因此(－2,3)在f作用下的象为(1，－6)．x＋y＝2，(2)∵解这个方程组得xy＝－3.x＝3，x＝－1，12y1＝－1，或＝3.y2∴(2，－3)在f作用下的原象是(3，－1)和(－1,3)．答案：(1)(1，－6)(2)(3，－1)或(－1,3)8．(

8、2010年江苏高考)已知函数x2＋1，x≥0f(x)＝，则满足不等式f(1－x2)>f(2x)1，x<0的x的取值范围是________．解析：当x<－1时有1>1，∴无解．当－1≤x<0时，有(1－x2)2＋1>1，∴x≠±1，∴－1(2x)2＋1，∴0≤x<2－1.当x>1时有1>(2x)2＋1，∴无解．综上：－1

9、.类比可以得到：若定义在R上的函数g(x)，满足(1)g(x1＋x2)＝g(x1)·g(x2)；(2)g(1)＝3；(3)?x1

10、解：(1)要使函数有意义，则∴0≤x≤1，x≥0函数的定义域为[0,1]．∵函数y＝1－x－x