安徽省蚌埠三中高二下学期第二次教学质量检测（数学理）

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1、-第二学期蚌埠三中第二次教学质量检测高二数学试题(理科)一、选择题（每小题5分，共10题，共计50分）1、某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立2、若，且a＞1，则a的值为（）A．6B。4C。3D。23、已知随机变量服从正态分布,若,则（）ABCD4．已知函数f(x)＝x2(ax＋b)(a，b∈R)在x＝2时有极值，其图象在点(1，(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区

2、间为（）A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞)D．(－∞，＋∞)5、若则的值为()A1B－1C0D26、函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为y＝f¢(x)，则不等式f¢(x)≤0的解集为（）A．[－，1]∪[2，3)B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2)D．(－，－]∪[，]∪[，3)7、以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A70个B64个C58个D52个8、、一次测试有25道选择题，每题选对得4分，选错或不选得0分，满分100分。某学生选对每道题的概率为0.8，则考生在这次考试中成绩的

3、期望与方差分别是（）A、80；8B、80；64C、70；4D、70；39、,,则的概率是A.B.C.D.10、已知两个实数集合与，若从A到B的映射f使得B中每一个元素都有原象，且，则这样的映射共有（）ABCD二、填空题（本题共5题，每题5分，共计25分）11、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为12、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。13、在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开

4、式中，含x3的项的系数是14、若,，且为纯虚数，则实数的值为15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；②；③是两两互斥的事件；④事件与事件相互独立⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关三、解答题（本题共6题，共计75分）16（本题共计12分）有11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另2人英语、

5、日语都精通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作。问这样的分配名单共可开出多少张？17、（本题共计12分）某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试.甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是和.假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；(Ⅱ)求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；(Ⅲ)工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格.求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率18

6、、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列：（1）求的值及展开式的常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。19、（本题共计12分）已知函数（a、b∈R）．（1）若函数处取得极值，且极小值为－1，求a、b的值；（2）若，函数图象上的任意一点的切线斜率为k，求k≥－1恒成立时a的取值范围．本题共计13分）甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.（Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率；（Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，

7、则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。21、（本题共计14分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.-第二学期蚌埠三中第二次教学质量检测高二数学参考答案(理科)一、选择题题号12345678910答案DDCBAACBCD二、填空题11、12、252种13、－12114、15、②③三、解答题16、解：假设先安排英文翻译，后安排日文翻译。第一类，从5名

8、只能翻译英文的人员中选4人任英文翻译，其余6人中选4人任日文翻译（若“多面手”被选中也翻译日文