高二级第一学期第三次考试数学试题(理科)

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1、高二级第一学期第三次考试数学试题(理科)(总分：150分时间；1)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。)1、设集合，，，则=（）A、B、C、D、2、在等比数列中，，则公比q的值为（）A、25　　　B、5　　　C、－5　D、±53、方程的两个根可分别作为（　　）Ａ、一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ、两抛物线的离心率Ｃ、一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ、两椭圆的离心率4、以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A、B、C、D、5、函数的最小值是（）A

2、、B、3C、D、不存在6、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）A、48B、56C、64D、72.7、设a=,b=,c=，那么a,b,c的大小关系是（）A、a>b>cB、b>a>cC、a>c>bD、b>c>a8、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A、B、C、D、9、直线y＝m(m为常数)与正切曲线y＝(＞0)相交，则相邻两个交点的距离是（）A、B、C、D、10、已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△A

3、BF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（）A、B、C、D、二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。)11、不等式的解集是　　　_____。12、直线的倾斜角的范围是_____________。13、动点P与定点A（-1，0），B（1，0）的连线的斜率之积为-1，则点P的轨迹方程是___________。14、已知双曲线的右焦点为F，点A（9，2），M是双曲线上一点，则的最小值为_____________。15、圆上的点到直线的最大距离是_______________。

4、16、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③>0；④。当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是。三、解答题：(本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17、(本题12分)已知直线方程是，直线方程是。1）求与的交点P的坐标；（5分）2）求经过点P且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程。（7分）18、(本题13分)已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）

5、.1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（6分）2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程及渐近线方程。（7分）19、(本题13分)已知抛物线的焦点为F，A、B、C三点均在抛物线上，如果的重心与F重合，且A的纵坐标为8，求：1）、BC边中点D的坐标；（6分）2）、BC边所在直线的方程。（7分）本题13分)已知p：方程有两个不相等的负实根。已知q：方程无实根。1）、若p为真，求实数m的取值范围。（5分）2）、若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。（8分）21、

6、(本题13分)关于x的不等式----（*）1)、若a=2，试解（*）不等式；（7分）2）、若（*）不等式的正整数解只有x=1，试确定实数a的取值范围。（6分）22、(本题12分)椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2,,

7、PF1

8、=,,

9、PF2

10、=.1）求椭圆C的方程；（5分）2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心Q交椭圆于A、B两点，且A、B关于点Q对称，求直线L的方程；（4分）3）若2)中的线段AB的中垂线交椭圆C于M、N两点，则弦MN的长=______。（3分）高二级第一学期

11、第三次考试数学试题(理科)参考答案一、选择题：1、D2、D3、A4、C5、D6、A7、C8、B9、B10、B二、填空题：11、12、13、14、15、16、②③三、解答题：17、题解：（略）18、题解：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为(a>b>0),其半焦距c=6∴,b2=a2-c2=9.所以所求椭圆的标准方程为（2）点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)关于直线y=x的对称点分别为点P，(2，5)、F1，(0，-6)、F2，(0，6).设所求双曲线的标准方程为由题意知，半焦距c1=6,b12=c

12、12-a12=36-6.所以所求双曲线的标准方程为渐近线方程为:.19、题解：1）由已知得A（2，8），焦点F（8，0）。设B（），C（），D（）则：即：BC边中点D的坐标为（11，-4）2）由故：BC边所在直线的方程为：4x–y–40=0解：1）由P为真得：2）由q为真得：由题意知p、q中有且只有一个为真，一个为假..21、题解：：1)（略）2)是不等式的解，所以有：，可知a>1，于