福建省安溪一中、养正中学高二数学上学期期中联考 文【会员独享】

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1、秋养正中学、安溪一中高二期中联考数学（文科）试卷考试时间1满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）A.B.C.D.2.是首项，公差的等差数列，如果，则序号n等于（）A．667B．668C．669D．6703.已知数列满足：，，则＝（）A．30B．14C．31D．154.为测一树的高度，在水平地面上选取A、B两点（点A、B及树的底部在同一直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（

2、）A.B.C.D.5.若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．210B．225C．255D．3606.△ABC中，A、B的对边分别为a、b，，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC()A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定7.若,则为（）A．等边三角形B．有一个内角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A．6B．5C．4D．39.在△ABC中，若,,,则角的大小为（）A．或B．或C．D．10.在等比数列中，，，则=（）A．40B．70C．30D．9011.在数列中

3、，，，则（）A．B．C．D．12.删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第项是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题有个小题，每小题4分，共16分.并将答案填在答题卡上）13.在数列中，是它的第______项．14.在ABC中，边，则边长C=.15.已知数列为等差数列，，则.16.在等比数列中,若则.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和.18.（本题满分12分）如图

4、，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航行，下午4时到达C岛.（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.19.（本题满分12分）在等差数列中,已知,前项和为,且,（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值．本题满分12分）已知等比数列中，，，（1）求的值，（2）求数列的通项公式。21．（本题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。（1）求角的大小；（2）若求面积.22.（本题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，

5、且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．参考答案1—6BDDBBA7—12CDCAAC13.1014.2或415、216、或17.解：（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由，，，成等比数列得＝，解得d＝1，d＝0（舍去），故{an}的通项…………………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，等比数列前n项和公式Sn=2+22+23+…+2n==…12分18．解：（Ⅰ）在△ABC中，由已知，AB＝105＝50，BC＝103＝30，∠ABC＝180－75＋15＝1………………………………………2分据余弦定理，得，所以AC＝70.……

6、……………………………………………………………5分故A、C两岛之间的直线距离是70海里.…………………………………………6分（Ⅱ）在△ABC中，据正弦定理，得，……………………8分所以.……………………………11分故∠BAC的正弦值是.……………………………………………………………12分19.解：（1）由题意可知：，………………2分………………………………4分解得：……………………………………………………………6分(2)由(1)知Sn=na1+d=…………………………………9分因为所以n=12,13时，Sn取得最大值.…………………………………………………12分：（1）为和的等比中项，又

7、，…………………………………3分…………………………………………………………………………6分（2），，；…………………………………………………8分当时，；……………………………………………………………10分当时，，.………………………………………………12分21.解：（1）由………………………………2分…………………………………………4分又，……………………………………………………………6分（2）由正弦定理可得，，………………………