高二数学下册第四学段考试试题

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1、深圳中学-第四学段考试试题科目：数学模块：选修2-3考试时长：90分钟注意事项：用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上无效（特殊规定除外）．第一部分（基础知识基本技能，共46分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若（）CA．4B．1C．4或1D．其它2．火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）AA．种B．C．50种D．以上都不对3．3个老师和5个同学照相，老师不能坐在最左端，任何两位老师

2、不能相邻，则不同的坐法种数是（）CA．B．C．D．4．的展开式，系数绝对值最大的项是（）BA．第4项B．第4、5两项C．第5项D．第3、4两项5．除以9的余数是（）DA．1B．2C．4D．86．某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（）DA．B．C．D．7．两个事件互斥是这两个事件对立的（）BA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.设是随机变量,且,则等于()A.A.0.4B.4C.40D.4009.一射手对同一

3、目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（）BA.B.C.D.10.已知随机变量服从二项分布,则P(=2)=()DA.B.C.D.二、解答题（本大题共3小题，共16分.）11.（本题满分5分）已知的展开式中的前三项系数成等差数列，求展开式中含的项的系数．解：因为，故前三项的系数分别为1，，.依题意：12.（本题满分5分）设，且总体密度曲线的函数表达式为：，x∈R.(1)求m，s；(2)求的值.以下数据供选用：，解：（1）由于，根据一般正态分布的函数表达形式，可知μ=1，，

4、故X～N（1，2）.（2）13.（本题满分6分）从8名运动员中选出4人参加接力赛，分别求满足下列条件的安排方法种数：（1）甲、乙两人都不跑中间两棒；（2）甲、乙二人不都跑中间两棒．解：（1）先选跑中间的两人有种，再从余下的6人中选跑1、4棒的有，则共有种．（2）用间接法：“不都跑”的否定是“都跑”，所以用任意排法，再去掉甲、乙跑中间的安排方法种，它们的差是16第二部分（能力提高，共14分）14．（本题满分7分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.9

5、2.（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为A、B.设甲独立解出此题的概率为P1，乙为P2.则P（A）=P1=0.6,P(B)=P2012P0.080.440.4815．（本题满分7分）某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为80%，二等品率为乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品若是一等品则获利4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品若是一等品则获利6万元，若是二等品则亏损2万元.设生产各件产品相互

6、独立.（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（2）求生产4件甲产品所获得的总利润不少于10万元的概率.解：（1）由题设知X的可能取值为10，5，2，.且，，，．由此得X的分布列为X2510P0.020.080.180.72（2）设生产的4件甲产品中一等品n件，则二等品有件.由题设知解得.又所以所求概率为0.8192