第一节数列的概念

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1、第一节数列的概念【例1】写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）【例2】（1）有一数列，由递推公式，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式。（2）设数列中，，求通项公式。【例3】数列满足，求数列的通项公式。【例4】设是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式。【例5】已知数列满足（1）求；（2）证明双基训练1、已知数列，则其通项可表示为（）A、B、C、D、2、有下列5个命题：①数列0，1，数列-1，0，1，0是相同的数列；②数列中不能

2、有相等的项；③数列2，4，6，8…可表示为；④数列1，3，5，2，…可表示为；⑤数列1，2，3…不一定是无穷递增数列。其中正确命题的个数为（）A、1B、2C、3D、43、已知数列中，，则50是其（）A、第3项B、第4项C、第5项D、不是这个数列的项4、数列中，，则此数列的最大项的值是（）A、107B、108C、108D、1095、数列1，3，6，10，15，…的通项公式等于（）A、B、C、D、6、数列，则它的通项公式是。7、已知数列的通项公式为，则380是这个数列的第项。8、若数列由来确定，求通项公式9、已

3、知数列中，，且，对任意恒成立，求实数的取值范围。10、已知数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由。知识升华1、数列中，时，，则（）A、B、C、D、2、在数列的每相邻两项中间插入3个数，使它们与原数列构成一个新数列，则新数列的第30项（）A、不是原数列的项B、是原数列的第7项C、是原数列的第8项D、是原数列的第9项3、已知数列中，，则等于（）A、B、C、D、4、在数列中，，则该数列中相邻两项乘积是负数的项是（）A、和B、和C、和D、和5、已知数列的前项的和为，且，

4、则等于（）A、B、C、D、6、已知数列的通项公式是，则数列的最大项是（）A、第12项B、第12项或第13项C、第13项D、不存在7、已知数列的前项和，其中是非零常数，则存在数列、使得（）A、，其中为等差数列，为等比数列B、，其中和都为等差数列C、，其中为等差数列，为等比数列D、，其中和为等比数列8、数列的前项和，则。9、有穷数列：，把它的前后顺序改变，即，则新数列的一个通项公式。10、已知数列中，为的前项和，且，求的值。11、已知数列满足求：（1）的值；（2）数列的通项公式。12、设函数，数列的通项满足（1

5、）求数列的通项公式；（2）数列有没有最小的项，若有最小项，试求出此项和相应的项数；若没有最小项，请说明理由。挑战高考1、已知数列的通项公式是，其中均为正常数，那么与的大小关系是（）A、B、C、D、与的取值相关2、数列中，，且，则等于（）A、3B、-3C、-6D、63、（理）已知数列的通项，是数列的前项的各，即，当取到最大值时，的值为（）A、9B、8C、8或9D、7或8（文）已知数列的前项和为（对于所有），且，则的数值是。4、设数列的前项和为（对于所有），且，则的数值是。5、已知数列中，为正实数，（1）若，求

6、的取值范围；（2）求证：不存在，使对任意恒成立。