高二数学组合复习学案

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1、组合一.考试要求1.理解组合的意义，能正确区分排列与组合;2.掌握组合数计算公式和组合数的性质,能解决一些简单的应用问题二．建构知识网络1.组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合2．组合数公式：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．或3.组合数的性质：(1)．规定：；(2)＝+.（3）（由二项式定理知）4.带限制条件的组合问题一般是“取不取某元素”,比较好处理.5.排列与组合的联系:组合可看成排列的一个步骤.对于较复杂的排列

2、问题,常用“先取元素,再排位置”的方法解决.三、经典例题例1．求值:(1);(2)例2．有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张?例3．从一楼到两楼楼梯共，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，规定用8步走完楼梯的方法种数是四．同步练习1.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有()A.240种B.180种C.1D.60种2.（江苏）从4名男

3、生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A.140种B.1C.35种D.34种3.(天津)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　）A．10种B．C．36种D．52种4.把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168B．96C．72D．1445.某外语组有9人，每人至少会英语和

4、日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选取会英语和日语的各一人，则不同的选法有________种.6.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色.若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为_____________.7.袋中有10个球，其中4个红球，6个白球，若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，那么从这10个球中取出4个，则总分不低于5分的取法有_______种