第一学期江苏省西亭高级中学高二数学期末考试模拟试题

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1、－第一学期江苏省西亭高级中学高二数学期末考试模拟试题06.01班级姓名得分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率是A.B.C.或D.或2、已知直线=0若l1与l2夹角为600，则k值A.或0B.或0C.D.3、若方程表示双曲线,则m的取值范围是A.m<4B.m>9C.494、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是A.B.C.D.5、若直线被圆所截得的弦长为,则a为A.B.1或3C.–2或6D.0或46、已知点P（x，y）在不等式组　表示的平面区

2、域内，则z＝x－y的取值范围是A.[－2，－1]B.[－2，1]　C.[－1，2]D.[1，2]7、从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为,那么此椭圆的离心率为A.B.C.D.8、平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为A.B.C.或D.或9、如果直线l、m与平面α、β、γ满足：，，，那么必有A.B.C.D.10、如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2,N是的中点,O是坐标原点,则ON的长为A.2B.4C.8D.11、抛物线上的点到直线y=2x+b的最短距离为,则b的值为A.–6B.4C.8D.4或612、是椭圆短轴的两端点，过左

3、焦点作长轴的垂线，交椭圆于P，若是

4、O

5、和的比例中项（O为椭圆中心），则的值为A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13、在正方体-中，与平面所成角的大小为.14、椭圆的一个焦点为（0，2），那么k=_____15、设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为且则双曲线的离心率为.16、正方体-的棱长为1，E、F分别是的中点，那么点C到截面的距离是.17、以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是．18、AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长

6、度的最大值为．三、解答题（共5小题，满分66分）19、如图，直线与抛物线相交于点A、B,求证：AB棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB1上是否存在点M，使D1M⊥平面B1EF，并说明理由；若存在，试求A1N与D1M所成角。CABDA1B1C1D1EFN21、设双曲线的焦点分别为、，离心率为2.（1）求此双曲线的渐近线、的方程；（2）若A、B分别为、上的动点，且2

7、AB

8、=5

9、

10、，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.ADBCEABCED22、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E为DC的中点，沿AE

11、将△AED折起，使二面角D－AE－B为．（1）求DE与平面AC所成角的大小；（2）求二面角D－EC－B的大小．23、已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.（1）证明：λ＝1－e2；（2）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.－第一学期江苏省西亭高级中学高二数学期末考试模拟试题答案一、选择题DACBDCDDACAB二、填空题300，1，，，(x-1)2+y2=5,三、解答题19．由x1x2+y1y2=0可得。B1的中点即点M

12、，A1N与D1M所成的角为arccos.21.（1）渐近线为；（2）AB中点的轨迹方程为。22．（1）DE与平面AC所成的角为arcsin;(2)二面角的大小为arctan23．(1)A、B（0，a）、M（－c，）；,所以（2）