福建省罗源一中高二数学3月月考试题 文

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1、罗源一中-下学期第一次月考试卷高二文科数学试题（总分150分，时间：1）参考公式：,用最小二乘法求线性回归方程系数公式：参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1、下列各对变量之间，存在相关关系的是（　）①、正方体体积与棱长之间的关系;②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系;③、人的身高与年龄之间的关系;④、家庭的支出与收入之间的关系A、①②B、②③C、③④D、②

2、③④2、下列命题中叙述错误的是（）A、，B、回归分析中，残差平方和越小的模型拟合效果越好C、r越大，也越大　　　D、预报变量与解释变量和随机误差的总效应有关3.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A、身高一定是145.83cm；B、身高在145.83cm以上；C、身高在145.83cm以下；D、身高在145.83cm左右.４.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是

3、（　　）A、模型1的相关指数为0.25；B、模型2的相关指数为0.50；C、模型3的相关指数为0.80；D、模型4的相关指数为0.98.５.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（　　）A、总偏差平方和；B、残差平方和；C、回归平方和；D、相关指数R2.６.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A、若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸

4、烟，那么他有99%的可能患有肺病;[来源:Zxxk.Com]C、若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误;D、以上三种说法都不正确.７、数列2，5，11，，47，…中的x是（）A、32B、28C、27D、33８、命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）A、使用了归纳推理B、使用类比推理C、使用三段论，但大前提错误D、使用三段论，但小前提错误９、用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）A、假设a，

5、b，c都是奇数或至少有两个偶数B、假设a，b，c都是偶数C、假设a，b，c至少有两个偶数D、假设a，b，c都是奇数１０.下面使用类比推理正确的是A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”１１.在十进制中，那么在5进制中数码折合成十进制为A.29B.254C.602D.12.已知，猜想的表达式为A.B.C.D.二、填空题：（每题4分，共16分）13、在研究身高与体重的关系时，求得相关指数时，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化。14、若由一个2*2列联表中的数据计算得k2

6、=4.013,那么有把握认为两个变量有关系15、从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.16、在平面几何里有射影定理：“设△ABC的两边，D是A点在BC边上的射影，则.”。拓展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是三、解答题：（第17~21题每题12分，第22题14分，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、证明：

7、如果求证：18．用分析法证明：若，则．19．若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．通过计算可得下列等式：┅┅将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.21、某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况，下图为其等高条形图：（1）绘出2×2列联表；文科理科00．20．40．60．81男女（2）利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？22、一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转

8、速度的不同而变化。下表为其试验数据：速度（x转/秒）其中：每小时生产有缺点的产品数（y个）869810101312（1）、画出散点图；（2）、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数用分数表示）（3）、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10