福建省罗源第一中学2020届高三数学10月月考试题文

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1、罗源一中2019-2020高三年段10月月考数学（文）试卷（满分：150分　　考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={y

2、y=2x，x∈R}，B={x

3、x2-1＜0}，则A∪B=（　　）A.B.C.D.2.若为a实数，且=3+i，则a=（　　）A.B.C.3D.43.若向量=（0，-2），=（，1），则与2+共线的向量可以是（）A.B.C.D.4.设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则的值为()　　．A.15B.17C.81D.645.已知θ为锐角，且sinθ=，则sin（θ+45°

4、）=（　　）A.B.C.D.6.已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.7.要得到函数图象，只需将函数图象（　　）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-）=（）A.B.C.D.1.在△ABC中，AB＝4，BC＝6，，D是AC的中点，E在BC上，且AE⊥BD，则（   ）A.16B.12C.8D.2.函数

5、f（x）=ln

6、x

7、-

8、x

9、+的图象大致为（　　）A.B.C.D.3.若函数f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．4.已知函数f（x）=lnx-3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是______．5.知函数若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是________．6.已知函数y＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0)的部分图象如图所示，则φ＝__________．1.如图，把数列{2n}中的所有项按照从小到大，从左到右的

10、顺序写成如图所示的数表且第k行有2k-1个数．若第k行从左边起的第s个数记为(k，s)，则2018这个数可记为_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．2.已知函数求函数的单调区间；若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．3.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，a2＝3，S4＝16，n∈N*．（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设，求数列｛bn｝的前n项和Tn．1.在中，角所对的边分别为，满足，是边上的一点.（1）求角的大小；（2）若，，，求的长.2.已知等差数列{}的前n项和为Sn，且S15=225,a3+a6=16.(1)证明：{

11、}是等差数列；(2)设，求数列{}的前n项和Tn.3.已知函数f（x）＝ex，g（x）＝ax2＋x＋1（a＞0）．（1）设，讨论函数F（x）的单调性；（2）若，证明：f（x）＞g（x）在（0，＋∞）上恒成立．1.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：（t为参数）与圆C：（θ为参数）相交于A，B两点．（1）求直线l及圆C的普通方程（2）已知F（1，0），求

12、FA

13、+

14、FB

15、的值．答案和解析1.【答案】C解：∵A={y

16、y=2x，x∈R}=（0，+∞），B={x

17、x2-1＜0}=（-1，1），∴A∪B=（0，+∞）∪（-1，1）=（-1，+∞），2.【答案】D解：由，得2+ai=（1

18、+i）（3+i）=2+4i，则a=4，3.【答案】B解：=；∴与共线．4.【答案】B解：.5.【答案】A解：∵θ为锐角，且sinθ=，∴cosθ==，∴sin（θ+45°）=（sinθ+cosθ）=×（）=．6.【答案】C解：b=40.7=21.4,a=21.3 ，∵y=2x是单调增函数，∴21.4>21.3>21=2，∴c

19、1，+∞）上单调递减， ∴k≥1． ∴k的取值范围是[1，+∞）． 9.【答案】A解：∵函数f（x）满足f（-x）=-f（x），∴f（-）=-f（）；又f（x+2）=f（x），∴函数周期为，f（）=f（）；当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），∴f（）=2×（1-）=；∴f（-）=-f（）=-f（）=-．10.【答案m】A解：建立如图所示的平面直角坐标系，则 .设，因为，所以，即，所以，所以，所以，11.【答案】C解：f（-x）=ln

20、-x

21、-

22、-x

23、+=ln

24、x

25、-

26、x

27、+