初三几何第一学期期末测试

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1、初三几何第一学期期末测试学号_________班级__________姓名__________________一、填空(本题40分)1、Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=15,∠B=α,则=______=_____.2、若cosA=,sinA=_________,tgA=___________.(A锐角)3、直角三角形的两直角边长为长的比是5:12,那么其中较大的锐角的正弦是_______.4、已知:等腰三角形ABC的顶角A等于1底边BC的长为21,则腰长AB=______.5、一个等腰梯形下底长,高为3,底角为60°,则上底=_

2、______,腰长=_________.6、已知=_____________.7、已知=___________.8、⊙O的半径是4,⊙O的一条弦AB长,以2为半径的同心圆与AB的位置关系是___________________.9、用计算机求:cos37°24′=,cotA=0.7934,则∠A=,sin28°37′=__________10、如图1,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,D是弧AB上任意一点,且∠P=α,则∠PAD+∠PBD=_________________.11、如图2,△ABC三边分别切⊙O于D、E、F,若∠A=50°

3、,则∠DEF=______.12、如图3,弦CD经过弦AB的中点,M,且CM:MD=2:3,AB=12,则CD=_______.13、如图4,MN切⊙O于A点,AC为弦,BC为直径,∠CAN=65°,则∠BMA的度数为______________.14、如图5,两圆相交于C、D,P为DC延长线上一点,PA、PB为两圆的切线,A、B为切点,若PA=6,则PB=_________,若PC:CD=1:2,则CD=_________。15、在△ABC中,∠C=90°,若a=4,b=tgA,则c=_________。16、半径为r,且与已知直线L相切的

4、动圆圆心的轨迹是____________.二、选择题(本题18分)1、在△ABC中,若sinAcosB=0,则△ABC是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上都不对2、在△ABC中,若,则∠C等于()(A)90°(B)75°(C)60°(D)45°3、当A为锐角,且ctgA的值小于时,则∠A()(A)大于30°(B)小于30°(C)大于60°(D)小于60°4、下列命题中,错误的是()(A)圆的切线垂直于过切点的半径(B)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点(C)垂直于圆半径的直线是圆的切线(D)过切点且垂直于切线的直线

5、必过圆心.5、四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形,如果上底CD长4cm,圆的半径为4cm,则梯形的腰长等于()(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm6、如图,A、B、C是⊙O上三点,弧AB的度数是50°,∠OBC=40°,∠OAC等于()(A)15°(B)25°(C)30°(D)40°三、作图题(本题5分)2、已知:⊙O和⊙O外一点P,求作:过P点的⊙O的切线。四、计算解答题(本题6+5+5=16分)1、:(1)(2)2、如图,在△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,DA=AB,求tgD的值,3、如图,已知△ABC为⊙O的内

6、接三角形,AB=AC=5,AD=4,求DE的长。四、解答题(每小题7分,共21分)1、如图所示,某海域直径为30海里的暗礁中心有一哨所A,值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来,哨所及时向轮船发出危险信号,但轮船没有收到信号,又继续前进了15海里到达C,此时哨所第二次发出紧急危险信号。(1)若轮船收到第一次危险信号后,为避免触礁,航向改变角度至少应为东偏北α(度),求sinα的值。(2)当轮船收到第二次危险信号后,为避免触礁,轮船改变的角度至少应为东偏南多少度?2、如图两个同心圆的圆心为O,过外圆上一点A作内圆的两条切线,

7、切点为B、C,延长AC、BC分别交外圆于点D、E,求证:3、如图8,△ABC中,AB=AC,经过A、B两点的⊙O与AC、BC分别交于M、N两点,过N点作⊙O的切线ND交AC于D。求证:①MN=CN;②;③若DN=2,AM=3,MN=求AB与BC的长。

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