初三几何第一学期期末测试

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1、初三几何第一学期期末测试学号_________班级__________姓名__________________一、填空（本题40分）1、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=15，∠B=α，则=______=_____.2、若cosA=,sinA=_________,tgA=___________.(A锐角)3、直角三角形的两直角边长为长的比是5:12,那么其中较大的锐角的正弦是_______.4、已知：等腰三角形ABC的顶角A等于1底边BC的长为21，则腰长AB=______.5、一个等腰梯形下底长，高为3，底角为60°，则上底=_

2、______,腰长=_________.6、已知=_____________.7、已知=___________.8、⊙O的半径是4，⊙O的一条弦AB长，以2为半径的同心圆与AB的位置关系是___________________.9、用计算机求：cos37°24′=,cotA=0.7934,则∠A=，sin28°37′=__________10、如图1,PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，D是弧AB上任意一点，且∠P=α，则∠PAD+∠PBD=_________________.11、如图2,△ABC三边分别切⊙O于D、E、F，若∠A=50°

3、，则∠DEF=______.12、如图3,弦CD经过弦AB的中点,M,且CM:MD=2:3,AB=12,则CD=_______.13、如图4,MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为______________.14、如图5,两圆相交于C、D，P为DC延长线上一点，PA、PB为两圆的切线，A、B为切点，若PA=6，则PB=_________,若PC:CD=1:2,则CD=_________。15、在△ABC中，∠C=90°，若a=4,b=tgA，则c=_________。16、半径为r，且与已知直线L相切的

4、动圆圆心的轨迹是____________.二、选择题（本题18分）1、在△ABC中，若sinAcosB=0，则△ABC是()（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）以上都不对2、在△ABC中，若，则∠C等于（）（A）90°（B）75°（C）60°（D）45°3、当A为锐角，且ctgA的值小于时，则∠A()（A）大于30°（B）小于30°（C）大于60°（D）小于60°4、下列命题中,错误的是()（A）圆的切线垂直于过切点的半径（B）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点（C）垂直于圆半径的直线是圆的切线（D）过切点且垂直于切线的直线

5、必过圆心.5、四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，如果上底CD长4cm，圆的半径为4cm，则梯形的腰长等于()（A）6cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm6、如图,A、B、C是⊙O上三点，弧AB的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于()（A）15°（B）25°（C）30°（D）40°三、作图题（本题5分）2、已知：⊙O和⊙O外一点P，求作：过P点的⊙O的切线。四、计算解答题（本题6+5+5=16分）1、：(1)(2)2、如图，在△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，DA=AB，求tgD的值，3、如图，已知△ABC为⊙O的内

6、接三角形，AB=AC=5，AD=4，求DE的长。四、解答题（每小题7分，共21分）1、如图所示，某海域直径为30海里的暗礁中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C，此时哨所第二次发出紧急危险信号。（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北α（度），求sinα的值。（2）当轮船收到第二次危险信号后，为避免触礁，轮船改变的角度至少应为东偏南多少度？2、如图两个同心圆的圆心为O，过外圆上一点A作内圆的两条切线，

7、切点为B、C，延长AC、BC分别交外圆于点D、E，求证：3、如图8，△ABC中，AB=AC，经过A、B两点的⊙O与AC、BC分别交于M、N两点，过N点作⊙O的切线ND交AC于D。求证：①MN=CN；②；③若DN=2，AM=3，MN=求AB与BC的长。