高考复习第二轮专题复习复数的加法与减法

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1、复数的加法与减法目的要求1．掌握复数代数形式的加法与减法运算法则，能够熟练地进行复数代数形式的加法与减法运算。2．理解复数的加法、减法的几何意义，会用向量法则来进行复数的加法与减法运算教学过程1．提出复数的加法法则：（a+bi）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2．引导学生验证，复数的加法满足交换率、结合率，及对任意z1、z2、z3C，有Z1+Z2=Z2+Z1,(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3).3.规定负数的减法是加法的逆运算，即把满足（C+di）+(x+yi)=a+bi的复数x+yi,叫做复数a+bi减去c+di的差。教学中，由学生自己计算出结果。4.归纳

2、小结在以上学习的基础上，师生共同归纳小结：复数加减法的运算法则，要求学生能够熟练地运用文字语言或符号语言表达这一法则。5.讲解例1例1计算（5-6I）+(-2-I)-(3+4I).6.课堂练习教科书中的课后练习第3、4题。7.研究复数加减法的几何意义复数加减法的几何意义是本节课的难点，教学中，应充分利用学生已有的向量知识基础来突破这一难点。设及分别与复数a+bi及c+di对应，且、不共线（图5-6（甲）），以及为两条邻边画平行四边形OZ1ZZ2,可问学生对角线OZ所表示的向量对应的复数是什么。然后，指出这就是复数加法的几何意义。讲复数减法的几何意义时，应结合复数减法是复数加法

3、的逆运算、复数加法的几何意义及图5-6（乙）来进行。如图5-6（乙），由向量知识有:+=这正好与（c+di）+(x+yi)=a+bi对应.作,则向量(即)对应复数这样,就得到了复数减法的几何意义.设Z1Z2两点间的距离为d,则d===.这就是复平面内两点间的距离公式,它与平面的直角坐标系中两点间的距离公式是一致的.8.讲解例2例2根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内圆的方程。分析：平面内到一定点的距离等于常数的动点的轨迹是圆。根据复平面内两点的距离公式可得到的方程。解：如图5-7，设复平面内⊙P的圆心P与复数P=a+bi对应，圆的半径为r，圆上任意一点Z与复数Z=x+yi

4、对应，则=r。这就是复数平面内的圆的方程。特别地，当圆心P在原点时，圆的方程就成了=r.把他们转化成实数方程，就是ZP（x-a）+(y-b)=rx+y=r这就是几何中的标准方程。从方程形式来看，圆的复数方程要比他相应的实数方程简捷得多。9.课堂练习教科书课后练习第2、5题。10.归纳总结由于复数代数形式的加减法相对来说容易被学生理解和接受，这里教师着重对复数加减法的几何意义进行小结。布置作业：教科书习题5.3第2、3、4、5题。