安徽省师大附中高一下学期期中考试题（数学）

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1、安师大附中—第二学期期中考查高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是A．，B．，C．，D．，2.在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是A．长方形B．平行四边形C．菱形D．梯形3.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A．，，　　　　B．，，　C．，，　　　　D．，，4.在等差数列中，已知，，则A．9B．12C．15D．185.在边长为1的等边三角形ABC中，设,,，则的值为A．B．C．0D．36.已知向量,,若,则实数的值为

2、A.B.C.D.7.在中，若，则的形状一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形8.在数列中，，则等于A.B.C.D.9.在△ABC中，若，则此三角形的最大角与最小角之和为A.B.C.D.10.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则A．B．C．D．11.已知,为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是A．B．C．D．12.△ABC中，、、分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果、、成等差数列，∠B=30º，△ABC的面积为，那么为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.在△中，角A、B

3、的对边分别为,则=_______.14.在等差数列｛an｝中，a1=,第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是___________.15.已知＝（3，4），＝1，则的范围是_______________．16.已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则等于____________．三、解答题：本大题共5小题，共48分．17.（本题8分）已知=1，，(1)若∥，求；(2)若、的夹角为60º，求；(3)若与垂直，求与的夹角.18.（本题8分）成等差数列的四个数之和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数.19.（本题10分）如图所示，甲

4、船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的处，此时两船相距．当甲船航行到达处时，乙船航行到甲船的北偏西1向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里?（本题10分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）若，，求的最小值．21．（本题12分）已知数列中，，.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）求使最大的序号的值；（3）求数列的前项和.-安师大附中高一第二学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有

5、一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案DDCABADBBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.14.15.16.100三、解答题：本大题共5小题，共48分．17.解：（1）（2）（3）18.解：求这四个数为2、5、8、11或11、8、5、2.19.如图，连结，，，是等边三角形，，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里.解：（1），即，∴，∴．∵，∴.（2），．∵，∴，∴．从而．∴当＝1，即时，取得最小值．故．21．解：（1）数列为等差数列，公差，..（2）令得，，令得.故中前10项为正，第11项为零，从

6、第12项开始为负，故使最大的或.（3）当时，；当时，