八年级数学第一学期期末考试

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1、八年级数学第一学期期末考试一．选择题(每小题3分，共30分)01．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x02．下列运算中，正确的是（）。A、x3·x3=x6B、3x2+2x=5x3C、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y403．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。ABCAD0306090120150人数到校方式步行坐汽车骑自行车(第05题图)04

2、．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是AD的长为（）。A、6B、8C、10D、1205．如图，是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）。A、B、30％C、50％D、60％06．已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（）。A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限07．已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（）。A、14B、16C、10D、

3、14或1608．已知xm=6，xn=3，则x2m－3n的值为（）。ABCDEFGHγαβ(第09题图)A、9B、C、2D、09．如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是（）。A、∠α=(∠β+∠γ)B、∠α=(∠β－∠γ)C、∠G=(∠β+∠γ)D、∠G=∠α10．直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）。PMN北东(第14题图)A、4个B、5个C、7个D、8个二．填空题(每小题3分，共24分)11．已知am·a3＝a10

4、，则m＝。12．分解因式x3y3－2x2y2＋xy＝。13．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝。A46％B38％C9％DA很满意B满意C说不清D不满意(第15题图)14．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔1的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里。15．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人。MN

5、ABCDEF(第18题图)1216．已知x＋y＝1，则x2＋xy＋y2＝。17．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式是；自变量x的取值范围是。18．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有(填序号)。三．解答题(共66分)19．(5分)利用平方差公式计算：100×99－100×996分)先化简，再求值：[(

6、xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=，y=-2。21．(每小题5分，共10分)把下列各式分解因式：(1)1+m+(2)(x2+y2)2-4x2y222．(7分)阅读理解题：我们已经接触了一些代数恒等式，并且可以用长方形的面积来解释这些代数恒等式。例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用下图中的图甲或图乙等图形的面积来解释。(1)请写出图丙所对应的代数恒等式：；(2)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。aaabbbbbbabaaaaaaba

7、babababababababababa2a2a2b2a2a2a2b2b2b2(第22题图)甲乙丙23．(7分)统计实验题：不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为黑色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，记下其颜色后放回搅匀再摸。在摸球实验中得到下表中的数据。摸球次数4080120160240280320360400出现红色的频数14233852668698110120136出现红色的频率29％32％33％36％35％34％33％(1)请将上面的数据表补充完整；(2)在右图中画出频率折线图；(3)观察表图可

8、以发现，随着实验次数的增大，你猜想出现红色小球的频率在左右。25％28％31％34％37％08040120160400360320280240200出现红球的频率实验次数(第23题图)ABDEC(第24题图)24．(7分)如图，已知△ABC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你写出的结论。(不再增加辅助线)你增加的一个条件是：。你给出的一个结论是：。