8.2.6椭圆的综合问题.

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1、浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）§8.2.6椭圆的综合问题班级学号姓名一、课堂目标：会解决与椭圆有关的最值、定值以及综合问题二、目标训练：1、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）(A)(B)3(C)(D)2、是长轴在轴上的椭圆上的点，、分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是（）（A）1（B）（C）（D）3、椭圆内接矩形的最大面积为。AONBPMF4、定点，点P在椭圆上运动，则

2、PA

3、+2

4、PB

5、

6、的最小值为，此时点P的坐标为。5、如图，已知椭圆中心O是坐标原点，F是它的左焦点，A是它的左顶点，、分别为左、右准线，交轴于点B，、两点在椭圆上，且于M，于N，，下列5个比值中：①，②，③，④，⑤，其中等于该椭圆离心率的编号有___________.6、已知点是椭圆上的动点，，求

7、PA

8、的最小值。7、在椭圆上求一点P，使它到直线的距离最小，并求出最小值。8、设椭圆中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，已知到椭圆上点的最远距离是，求这个椭圆的方程。9、AB是椭圆＋＝1（a>b>0）中不平行对称轴的一条弦，M是AB

9、的中点，O是椭圆的中心，求证：kAB·kOM＝－。10、已知椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于P、Q两点，且，求椭圆方程。11、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，

10、OF

11、=2

12、FA

13、，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程。