《排列、组合、二项式定理、概率与统计过关检测题

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1、学校班级___姓名考号________密封线内不要答题第九专题《排列、组合、二项式定理、概率与统计》过关检测题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．从4台甲型和5台乙型电视机中取出3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同取法共有（）A、140种B、84种C、70种D、35种2．以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A、70个B、64个C、58个D、52个3．一个盒子装有11只球，球上分别标有号码1，2，3，…，11，若随机取出6只球，它们号码之和是奇数的概率是（）A、B、C、D、4．某

2、厂有三个顾问，假定每个顾问发表意见是正确的概率为.现就某事可行否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策.作出正确决策的概率是（）A、B、C、D、5．在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是（）A、4B、5C、6D、76．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：.此样本在区间上的频率为（）A、B、C、D、7．在五张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被5或2整除的概率是（）A、B、C、D、8．某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次3次命中且恰有2次是连续命中的概率为（）A、B、C

3、、D、9．右图是一个正方体纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是（）A、B、C、D、10．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回袋中，直到红球出现10次时停止，则停止时共取球12次的概率为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.0.090.080.0626101418样本数据0.02O11．右图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据回答下列问题：（1）样本数据在内的频率为__________

4、____.（2）样本数据落在内的频数为____________.12．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为__________.·········13．在三角形的每条边上各取三个分点（如右图），以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为_______.（用数字作答）14．3．用0，1，2，3，4五个数字组成无重复数字的五位数中，奇数数字相邻，偶数数字也相邻的共有_________种.（用数字作答）15．甲、乙、丙三人射击命中目标的概率的概率分别为，现

5、在三人同时射击一个目标，目标被击中的概率是________.16．两个四位数个位上的数字是从1、2、3、4、5、6中选取（可重复），且，则实数对表示平面上不同点个数为___________.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分13分）甲、乙、丙三位大学毕业生，同时应聘一个用人单位，其能被选中的概率分别为：甲：，乙：，丙：，且各自能否被选中是无关的.（Ⅰ）求三人都被选中的概率；（Ⅱ）求只有两人被选中的概率；（Ⅲ）三人中有几个人被选中的事件最易发生？18（本小题满分13分）两支球队进行比赛，规定若一

6、队胜3场，则此队获胜，比赛结束（五局三胜，不出现平局）.在每场比赛中获胜的概率为，求需要可能比赛的场数及相应的概率.19（本小题满分13分）求的展开式中，系数绝对值最大的项和系数最大的项.20（本小题满分13分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲.（Ⅰ）求所选3人都是男生的概率；（Ⅱ）求所选3人中恰有1名女生的概率；（Ⅲ）求所选3人中至少有1名女生的概率.密封线内不要答题21（本小题满分12分）一个家庭中在若干小孩，假定生男孩和生女孩的概率是等可能的，令有男孩，又有女孩，.（Ⅰ）假设家庭中有2个小孩，问事件与事件是否独立？（Ⅱ）假定家庭中有3个小孩

7、，问事件与事件是否独立？22（本小题满分12分）预防措施甲乙丙丁0.90.80.70.6费用（万元）90603010为防止某突出事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为）和所需费用如下表：预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施.在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.