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时间:2019-02-25
《排列、组合、二项式定理、概率》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考数学之专题讲座排列、组合、二项式定理、概率摘要:了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.7.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立...关键词:概率,公式类别:专题技术来源:牛档搜索(Niudown.COM)11高考数学之专题讲座 本文系牛档搜索(Niudown.COM)根据用户的指令自动搜索的结果,文中内涉及到的资料均来自互联网,用于学习交流经验,作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索(Niudown.COM)赞成本文的内容或立场,牛档搜索(Niudown.COM)不对其付相应的法律责任!11高考数学
2、之专题讲座高考数学第8讲排列组合二项式定理和概率一、知识整合二、考试要求:1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题.3.理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.4.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题.5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.6.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.7.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式
3、与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.Ⅰ、随机事件的概率例1某商业银行为储户提供的密码有0,1,2,…,9中的6个数字组成.(1)某人随意按下6个数字,按对自己的储蓄卡的密码的概率是多少?(2)某人忘记了自己储蓄卡的第6位数字,随意按下一个数字进行试验,按对自己的密码的概率是多少?解(1)储蓄卡上的数字是可以重复的,每一个6位密码上的每一个数字都有0,1,2,…,9这10种,正确的结果有1种,其概率为,随意按下6个数字相当于随意按下个,随意按下6个数字相当于随意按下个密码之一,其概率是.(2)以该人记忆自己的储蓄卡上的
4、密码在前5个正确的前提下,随意按下一个数字,等可能性的结果为0,1,2,…,9这10种,正确的结果有1种,其概率为.例2一个口袋内有m个白球和n个黑球,从中任取3个球,这3个球恰好是2白1黑的概率是多少?(用组合数表示)解设事件I是“从m个白球和n个黑球中任选3个球”,要对应集合I1,事件A是“从m个白球中任选2个球,从n个黑球中任选一个球”,本题是等可能性事件问题,且Card(I1)=,于是P(A)=.Ⅱ、互斥事件有一个发生的概率例3在20件产品中有15件正品,5件次品,从中任取3件,求:(1)恰有1件次品的概率;(2)至少有1件次品的概率.11高考数学之专题讲座解(1)从20件
5、产品中任取3件的取法有,其中恰有1件次品的取法为。恰有一件次品的概率P=.(2)法一从20件产品中任取3件,其中恰有1件次品为事件A1,恰有2件次品为事件A2,3件全是次品为事件A3,则它们的概率P(A1)==,,,而事件A1、A2、A3彼此互斥,因此3件中至少有1件次品的概率P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=.法二记从20件产品中任取3件,3件全是正品为事件A,那么任取3件,至少有1件次品为,根据对立事件的概率加法公式P()=例41副扑克牌有红桃、黑桃、梅花、方块4种花色,每种13张,共52张,从1副洗好的牌中任取4张,求4张中至少有3张黑桃的概率.解从
6、52张牌中任取4张,有种取法.“4张中至少有3张黑桃”,可分为“恰有3张黑桃”和“4张全是黑桃”,共有种取法注研究至少情况时,分类要清楚。Ⅲ、相互独立事件同时发生的概率例5猎人在距离100米处射击一野兔,其命中率为0.5,如果第一次射击未中,则猎人进行第二次射击,但距离150米.如果第二次射击又未中,则猎人进行第三次射击,并且在发射瞬间距离为200米.已知猎人的命中概率与距离的平方成反比,求猎人命中野兔的概率.解记三次射击依次为事件A,B,C,其中,由,求得k=5000。,命中野兔的概率为例6要制造一种机器零件,甲机床废品率为0.05,而乙机床废品率为0.1,而它们的生产是独立的,
7、从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求:(1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.11高考数学之专题讲座解:设事件A为“从甲机床抽得的一件是废品”;B为“从乙机床抽得的一件是废品”.则P(A)=0.05,P(B)=0.1,(1)至少有一件废品的概率(2)至多有一件废品的概率Ⅳ、概率内容的新概念较多,本课时就学生易犯错误作如下归纳总结:类型一“非等可能”与“等可能”混同例1掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.错解掷两枚骰子出现的点数之和2,3
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