二次函数练习[下学期] 浙教版

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1、二次函数练习题1.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在x轴下方的条件是:_________________________.2.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,试填写下列符号:a________,b________,c________,b2-4ac_________.3.经过点A(-1,4)、B(-3,-8)的二次函数y=ax2+bx+c的图象与二次函数y=-2x2的图象形状一样,开口方向相同,只是位置不同.(1)求这个函数的解析式;(2)求这个函数的图象的顶点坐标及与x轴交点的坐标.☺4.已知一个二次函数的

2、图象经过点(4,-3),并且当x=3时,有最大值4.试求这个二次函数的解析式.5.如图,桥拱是抛物线形,其函数的解析式为y=-x2,当水位线在AB位置时,水面的宽为12米,这时水面离桥顶的高度h是多少米.6.在生产中,为了节约原材料,加工某些零件时常利用一些边角废料,如图所示,△ABC为锐角三角形废料板,其中BC=12㎝,BC边上的高AD=8㎝.在△ABC上截取矩形PQMN,使QM边与BC边重合,画草图说明P、N两点落在什么位置上,才可能使它的面积最大?求出它的最大值,并求出此时矩形的长和宽.7.直线y=x-2与抛物线y=ax

3、2+bx+c的图象交于(2,m)与(n,3)两点,抛物线的对称轴是x=3.(1)求a、b、c的值;(2)在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象.8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为(1,4)且c=3(1)求此二次函数的解析式(2)画出此二次函数的草图(3)求此二次函数的图象与坐标轴交点为顶点的三角形的面积.9.已知:二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M、N,求a、b的值。

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