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《高考数学第一轮复习章节练习题37》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学章节训练题34《圆锥曲线与方程》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．若椭圆经过原点,且焦点为,则其离心率为（）A．B．C．D．2．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点P关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．3．已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）A．B．C．2D．44．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方
2、程是（）A．B．C．D．5．直线与曲线的公共点的个数为（）A．1B．2C．3D．46．曲线与曲线的（）A．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．准线相同二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分7．椭圆的两个焦点为,点在椭圆上.如果线段的中点在轴上,那么是的______________倍.8．如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的焦点,则
3、P1F
4、+
5、P2F
6、+…+
7、P7F
8、=.9．已知两点,给出下列直线方程:①;②;③.则在直线上存在点满足的所有直线方程是_______.(
9、只填序号)10.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③到定直线和定点的距离之比为的点的轨迹是双曲线的左半支；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；其中真命题的序号为（写出所有真命题的三、解答题：（本大题共2小题，满分30分）11．（本小题满分14分）已知抛物线,是否存在过点的弦,使恰被平分.若存在,请求所在直线的方程;若不存在,请说明理由.12．（本小题满分16分）设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,
10、且.（1）求点的轨迹的方程;（2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.高三数学章节训练题34《圆锥曲线与方程》答案一、选择题1、C2、D3、C4、A5、D6、A2．D．由及分别在轴的正半轴和轴的正半轴上知，，，由点与点关于轴对称知，，=，则二、填空题7．7倍.由已知椭圆的方程得.由于焦点关于轴对称,所以必垂直于轴.所以,所以.8．35.设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,P7(x7,y7),所以根据对称关系x1+x2+…+x7=0,于是
11、P1F
12、+
13、P2
14、F
15、+…+
16、P7F
17、=a+ex1+a+ex2+…+a+ex7=7a+e(x1+x2+…+x7)=7a=35,所以应填35.9．②③.由可知点在双曲线的右支上,故只要判断直线与双曲线右支的交点个数.因为双曲线的渐近线方程为,直线①过原点且斜率,所以直线①与双曲线无交点;直线②与直线①平行,且在轴上的截距为故与双曲线的右支有两个交点;直线③的斜率,故与双曲线的右支有一个交点.10.④三、解答题11．假设存在这样的直线,则直线的斜率一定存在,设为,点在抛物线上,所以,两式作差得,,即,解得,故直线方程为,即.经验证,直线符合条件.12．（1）由,得,设则动
18、点满足,所以点在椭圆上,且椭圆的.所以轨迹的方程为.（2）设直线的斜率为,则直线方程为,联立方程组消去得:,恒成立,设,则.由,所以四边形为平行四边形.若存在直线,使四边形为矩形,则,即,解得,所以直线的方程为,此时四边形为矩形.
